28.9 Extra opgaven

Hoofdstukken > Vierkantsvergelijkingen

Probeer alle oplossingen van de volgende vergelijkingen te vinden. Soms moet je dat doen door gewoonweg te proberen, soms heb je ook een methode gehad om de oplossingen te vinden. (Niet elke vergelijking heeft oplossingen.)

$\frac{2}{x} = \frac{x - 5}{7}$

$2 x^{2} + x = 5 x + 7$

$‐ x^{2} + 5 x + 5 = 0$

$\frac{1}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{4}{25}$

${(x + 1)}^{2} + {(x + 3)}^{2} = 4 x^{2}$

$3 x^{2} - 6 x + 12 = 0$

$x = \sqrt{x + 2}$

$x {}^{2}+ x = 35 \frac{3}{4}$

$\sqrt{x + 1} = 7$

$\frac{1}{x^{2}} = \frac{2}{x^{2} + 3 x}$

Gegeven de cirkel met middelpunt $(‐ 2,1)$ en straal $\sqrt{5}$ .

Neem het assenstelsel over, geef minstens vier roosterpunten van de cirkel aan en teken de cirkel.

$k$ is de lijn door $(‐ 3, ‐ 1)$ en $(‐ 2,2)$ .

Teken $k$ .

Bereken de coördinaten van de snijpunten van $k$ met de cirkel. Geef exacte waarden.

Gegeven is de cirkel met middelpunt $(2,1)$ en straal 3.

Teken de cirkel in een assenstelsel.

De lijn $y = 3$ snijdt de cirkel in $A$ en $B$ .

Bereken de lengte van lijnstuk $A B$ .

De L-vormige kamer heeft een oppervlakte van 40 m².

Stel een vergelijking voor $x$ op en bereken $x$ .