1

a

Geef een vergelijking van de lijn door de punten:
$(1,2)$ en $(8,5)$
$(0,‐1)$ en $(4,2)$
$(1,1)$ en $(1,3)$
$(1,1)$ en $(3,1)$

b

Geef een vergelijking van de lijn door $(3,7)$ die evenwijdig met de lijn $y = 1 \frac{1}{2} x - 2$ is.

c

Geef een vergelijking van de lijn door $(2,5)$ die evenwijdig met de lijn $2 x + 3 y = 7$ is.

2

In het assenstelsel is een lijn getekend. Die lijn noemen we $k$ .

a

Geef een vergelijking van $k$ .

$m$ is de lijn met vergelijking $y = ‐2 \frac{1}{2} x + 4$ .

b

Neem de figuur over en teken lijn $m$ .

$p$ is de lijn met richtingscoëfficiënt $\frac{3}{4}$ . Verder gaat $p$ door het punt $(‐3,‐2)$ .

c

Teken $p$ .

d

Geef een vergelijking van $p$ .

De lijnen sluiten een driehoek in.

e

Bereken de coördinaten van de hoekpunten van de driehoek.

3

Gegeven zijn de lijnen $k$ , $l$ en $m$ met vergelijking $k : x + y = 3$ , $l : 2 y = x + 3$ en $m : y = ‐2 x + 2$ .

a

Teken de lijnen. Laat de assen lopen van $‐5$ tot en met 5.

De lijnen sluiten een driehoek in.

b

Bereken de coördinaten van de hoekpunten van de driehoek.

Eén van de hoekpunten is geen roosterpunt. $n$ is de horizontale lijn door dit punt.

c

Teken $n$ .

d

Geef een vergelijking van lijn $n$ .

e

Bereken de coördinaten van het snijpunt van $k$ met $n$ .

f

Bereken de oppervlakte van de driehoek ingesloten door de lijnen $k$ , $m$ en de $x$ -as.

4

Teken de volgende lijnen in een assenstelsel. Laat de assen lopen van $‐7$ tot en met 7.

$a : y = \frac{3}{4} x + 2$	$d : 4 x - 3 y = 12$
$b : y = ‐1 \frac{2}{3} x + 6$	$e : 2 y - x + 12 = 0$
$c : y = ‐3 - 1 \frac{3}{7} x$	$f : 12 - 5 y = 20 x - 2$

5

Bereken de coördinaten van het snijpunt van de lijnen met vergelijking:

a

$y = 3 x - 12$ en $2 x - 3 y = 8$

b

$2 x + 3 y = 18$ en $‐ x + 5 y = 4$

c

$3 x - 5 y = 15$ en $x - y = 6$

6

Het normaaltarief van gewone stroom bij Essent met flexibele looptijd in Gelderland is 25,58 cent per kWh en 20,41 cent bij laagtarief (als laagtarief gelden de uren op werkdagen tussen 23.00 uur ‘s avonds en 7.00 uur ‘s ochtends, en alle uren in het weekend en op nationaal erkende feestdagen). De vaste kosten per jaar zijn € 24,99.
(Gegevens van www.essent.nl 01-05-2009.)

Familie Geurtz heeft afgelopen jaar 8000 kWh afgenomen.

a

Reken na dat er € 1916,29 betaald moet worden als er 5000 kWh van het normaaltarief werd afgenomen.

$a$ is het aantal kWh van het normaaltarief dat is afgenomen en $B$ het bedrag (in euro’s) dat betaald moet worden.

b

Druk $B$ uit in $a$ . Schrijf het zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk.

Familie Van den Hombergh woont in Noord-Brabant. Daar rekent Essent een ander tarief. Het piektarief per kWh is 26,38 cent en het daltarief is 20,65 cent (als daltarief gelden de uren op werkdagen tussen 21.00 uur ‘s avonds en 7.00 uur ‘s ochtends, en alle uren in het weekend en op nationaal erkende feestdagen). De vaste kosten per jaar zijn ook € 24,99.
(Gegevens van www.essent.nl 01-05-2009.)

Familie Van den Hombergh verbruikt ook 8000 kWh per jaar.

c

Bij welk aantal uren in het piektarief is familie van den Hombergh goedkoper uit dan familie Geurtz?

7

Lijn $p$ snijdt de $x$ -as in $(2,0)$ en gaat door $(4,‐3)$ .
Lijn $q$ snijdt de $x$ -as in $(4,0)$ en de $y$ -as in $(0,‐3)$ .

a

Teken de lijnen $p$ en $q$ in een assenstelsel.

b

Geef een vergelijking van $p$ en van $q$ .

c

Bereken de coördinaten van het snijpunt van $p$ en $q$ .

Er is een verticale lijn die $p$ en $q$ in twee verschillende punten snijdt die even ver van de $x$ -as afliggen.

d

Stel een vergelijking op om de $x$ -coördinaat van die punten te berekenen en los de vergelijking op.

8

Janneke koopt in de winkel 8 flessen cola en 9 flessen sinas. Aan de kassa moet ze € 27,43 betalen.
Rody koopt in dezelfde winkel 6 flessen cola en 5 flessen sinas. Hij moet € 17,65 betalen.
De prijs van een fles cola noemen we $c$ en van een fles sinas $s$ .

a

Leid uit het verhaal hierboven twee verbanden tussen $c$ en $s$ af.

b

Bereken de prijs van een fles cola en de prijs van een fles sinas.

9

Van een thermometer kun je zowel de temperatuur in $^{\circ} C$ als in $^{\circ} F$ aflezen. Je kunt zien dat $0^{\circ} C$ overeenkomt met $32^{\circ} F$ en $100^{\circ} C$ met $212^{\circ} F$ .
Bij een temperatuur van $c$ $^{\circ} C$ hoort een temperatuur van $f$ $^{\circ} F$ .

De grafiek van het verband tussen $c$ en $f$ ( $f$ verticaal en $c$ horizontaal) is een rechte lijn. Dat kun je zien aan de twee schaalverdelingen op de thermometer.
Druk $f$ uit in $c$ .

10

Twee weegschalen met honingpotten. Een pot is vol, eentje is halfvol en eentje is leeg.

Stel twee vergelijkingen op en bereken hiermee het gewicht van een lege pot.

11

a

Geef een vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn met vergelijking $2 x - 3 y = 4$ en door het punt $(10,32)$ gaat.

Twee lijnen $p$ en $q$ staan loodrecht op elkaar. Het snijpunt van $p$ en $q$ is $(‐2,5)$ . Verder gaat één van die twee lijnen door het punt $(8,‐3)$ .

b

Geef een vergelijking van $p$ en van $q$ .

12

De getekende balansen zijn in evenwicht.

a

Bereken het gewicht $x$ en het gewicht $y$ .

De getekende balansen zijn in evenwicht.

b

Bereken het gewicht $x$ en het gewicht $y$ .