Fatima staat bij een put. Door wat verder van de put te gaan staan, kan ze, langs de rand van de put kijkend, nog net de bodem zien. Op dat moment zijn haar ogen cm van de rand van de put en meter hoger dan de rand. De diameter van de put heeft ze gemeten. In het plaatje is de situatie schematisch getekend.
De twee rechthoeken in het plaatje zijn gelijkvormig.
Wat is de vermenigvuldigingsfactor waarmee je de kleine rechthoek moet vermenigvuldigen om de grote te krijgen?
Hoe diep is de put?
Anne wil de hoogte van een kerktoren meten. Op meter afstand van de toren staat een verkeersbord. Dat bord is meter hoog. Anne loopt zo ver van het bord weg dat ze de bovenkant van het verkeersbord en de torenspits in een lijn ziet. Ze staat dan m van het bord. De ooghoogte van Anne is m.
Maak een schets van de situatie.
Bereken de hoogte van de toren.
Evelien zeilt in haar bootje evenwijdig aan de kust. Ze wil weten hoe snel ze vaart. Op een gegeven moment ziet ze de brulboei en de vuurtoren in één lijn. Ze is dan meter van de boei af. Na drie minuten varen ziet ze achter zich de haven en de boei in één lijn. Op haar kaart ziet ze dat de brulboei meter van de vuurtoren ligt en dat de afstand van de haven tot de vuurtoren meter is.
Neem de twee gelijkvormige driehoeken in de tekening (schetsmatig) over en zet de juiste maten bij de zijden.
Bereken, in km/u, hoe snel Evelien zeilt.
Op de oude plaat zie je iemand met een kwadrant aan het werk. Dit is een instrument met een gradenboog en een vierkant, waarbij op de zijden van het vierkant een maatverdeling is aangebracht. Aan het kwadrant werden vaak een schietlood en een vizier aangebracht. Met zo’n kwadrant kun je metingen verrichten zoals in de tekening is aangegeven. Op die manier kun je bijvoorbeeld de diepte van een put bepalen.
Bereken de diepte van de put.
