Vroeger (in 1983) hanteerde het waterleidingbedrijf in Wageningen twee prijzen voor 1 m³ water. Een m³ kostte 59 cent. Tenminste tot en met de 150ste m³. De 151ste m³ kostte 82 cent, en ook elke volgende m³.

Waarom zou men twee verschillende prijzen gehanteerd hebben, denk je?

Het volledige watertarief voor huishoudelijk gebruik was als volgt:

Iedere abonnee betaalde 63 gulden per jaar. Daarvoor kreeg hij de eerste 60 m³ water. Dat bedrag was een soort vastrecht; dat moest je sowieso betalen.
De 61ste tot en met de 150ste m³ water kostten alle 59 cent.
Vanaf de 151ste m³ kostte het water 82 cent per m³.

Bereken de kosten bij een verbruik van 120 m³ en bij een verbruik van 180 m³. Schrijf ook je berekeningen op.

Neem de tabel bij het verband tussen het verbruik $v$ (in m³) en de kosten $k$ (in guldens) over en vul hem in.

Teken de grafiek van het verband. Neem de assen van 0 tot en met 240.

Om het verband met formules te beschrijven, moet je drie gevallen onderscheiden.

Neem de onderstaande formules over en maak ze af.

Als $v \leq 60$ , dan $k = ...$
Als $60 < v \leq 150$ , dan $k = ... + ... \cdot (v - ...)$
Als $150 < v$ , dan $k = ... + ... \cdot (v - ...)$

Een vakantiereis voert familie De Vrij via Duitse autowegen over een afstand van 600 km. Hoe lang familie De Vrij over de reis doet, hangt natuurlijk af van de gemiddelde snelheid waarmee ze rijdt. Met andere woorden: er is een verband tussen de reistijd en de gemiddelde snelheid.

Bereken de gemiddelde snelheid als de reis 8 uur duurt.

Neem de tabel voor het verband tussen de reistijd $t$ (in uren) en de gemiddelde snelheid $v$ (in km/u) over en vul hem in.

Geef een formule voor dit verband.

Teken de grafiek van dit verband. Laat de horizontale as lopen van 0 tot en met 13 en de verticale as van 0 tot en met 240.

De Vrij rijdt 600 km in $t$ uur. Vorig jaar had hij over hetzelfde traject 1 uur langer gedaan, dus $t + 1$ uur. We gaan berekenen hoeveel km/u De Vrij dit jaar harder heeft gereden dan vorig jaar.

Bereken het snelheidsverschil tussen dit jaar en vorig jaar, als $t = 5$ .

Aan de hand van de tabel hieronder kun je het snelheidsverschil berekenen. Voor $t = 6$ is dat al gedaan. Je hebt de berekening al uitgevoerd voor $t = 5$ .

a = dit jaar; b = vorig jaar

Neem de tabel over en vul hem in.

In het hok rechtsonder van de tabel heb je waarschijnlijk het verschil van twee quotiënten ingevuld.

Is dit het geval, schrijf dan deze uitdrukking als één breuk.
Vereenvoudig je antwoord.

Jan de Bof heeft €50.000,- van zijn oudtante geërfd. Hij gaat met dat bedrag meer geld maken. Een deel wil hij stoppen in aandelen, de rest gaat naar een spaarrekening. Maar met aandelen weet je het nooit zeker; als je pech hebt, kun je zelfs flink verlies lijden. En als je geluk hebt, kun je grote bedragen winnen. Om de risico’s te spreiden, besluit Jan zijn geld te beleggen in fondsen bij drie verschillende banken. Bij bank A is de verwachte opbrengst 7% per jaar, bij bank B 8% en bij bank C 9%. De spaarrekening levert hem (waarschijnlijk) 6% per jaar op.
Het bedrag dat hij bij bank A onderbrengt, noemen we $x$ , bij B $y$ en bij C $z$ .
Omdat het totale bedrag €50.000,- is, kun je het spaarbedrag uitdrukken in $x$ , $y$ en $z$ .

Doe dat.

Het bedrag dat hij jaarlijks aan rente en dividend zal ontvangen, noemen we $R$ .

Geef een formule van het verband tussen $R$ , $x$ , $y$ en $z$ in de vorm: $R = 0,0 7 x + ... \cdot y + ... \cdot z + ... (........)$ .
Schrijf de formule zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk.

Maak voor elk van de volgende verbanden een tabel en teken de grafiek. Teken elke grafiek in een apart assenstelsel. Neem de assen van -7 tot en met 7.

$y + 3 = 2 x$

$y = 4 - x^{2}$

$x = \frac{6}{y}$

$2 - x = 2 y$

$(x - 1) (y + 3) = 0$

$y^{2} = 4$ en $x^{2} \leq 9$