1

Teken een lijn $k$ , met daarop een punt $P$ .

a

Teken de punten die 2 cm van lijn $k$ af liggen.

b

Teken de punten die 3 cm van punt $P$ af liggen.

c

Kleur de verzameling punten die hoogstens 2 cm van $k$ afliggen en minstens 3 cm van $P$ afliggen.

2

$V$ is de verzameling getallen $x$ , waarvoor: $‐ 2 \leq x < 5$ .
$W$ is de verzameling getallen $x$ , waarvoor $‐ x$ tot $V$ behoort.
Teken zes keer een getallenlijn van $‐8$ t/m 8, recht onder elkaar.

a

Teken $V$ op de eerste getallenlijn.
Teken $W$ op de tweede getallenlijn.

b

Teken op de derde t/m zesde getallenlijn de verzameling getallen $x$ waarvoor geldt:

$x$ behoort tot $V$ en $x$ behoort tot $W$ ,
$x$ behoort tot $V$ en $x$ behoort niet tot $W$ ,
$x$ behoort niet tot $V$ en $x$ behoort tot $W$ ,
$x$ behoort niet tot $V$ en $x$ behoort niet tot $W$ .

c

Beschrijf elk van de verzamelingen uit onderdeel b zo eenvoudig mogelijk met behulp van de variabele $x$ .

3

In een klas van vijfentwintig leerlingen is het aantal met een eigen tv op de kamer twee keer zo groot als het aantal met een eigen computer. Vijf leerlingen hebben het allebei, drie leerlingen hebben geen van beide.
Noem het aantal leerlingen met een eigen computer $x$ .

a

Maak een diagram en schrijf in de verschillende gebieden het juiste aantal leerlingen, uitgedrukt in $x$ .

b

Hoeveel leerlingen hebben een tv op hun kamer? Stel hierbij een vergelijking op in $x$ en los die op.

4

Los op; teken steeds een plaatje op een getallenlijn.

a

$4 x + 2 > x - 4$

b

$x^{2} \geq 9$

c

$‐ 4 x^{2} < 0$

d

$2 x > ‐ 4$

e

$‐ 2 x > ‐ 4$

f

$2 (x + 1) \leq 4$

5

Teken voor alle vier de onderdelen een apart assenstelsel (zoals getekend) en kleur daarin alle punten $(x, y)$ waarvoor geldt:

a

$x^{2} = 9$ of $y^{2} = 4$

b

$x^{2} = 9$ en $y^{2} = 4$

c

$x = 2$ of $x = 4$ of $x = 6$ en $‐ 1 < y < 1$

d

$x^{2} = 9$ en $y^{2} \leq 9$

6

In een rivier ligt een eiland. Het eiland is via loopbruggen met de beide oevers van de rivier verbonden (zie het plaatje). Je kunt alleen van de ene naar de andere oever via het eiland.
De bruggen zijn niet sterk: elk van de bruggen kan bij een flinke storm instorten.

Het heeft gisteren flink gestormd. De volgende dag nemen de mensen de schade op aan de bruggen.
De situatie zit binnen kring 1 van het diagram als brug 1 niet is ingestort; evenzo de andere kringen.

a

Kleur op je werkblad die stukken waarbij je nog naar de overkant kunt lopen.

Neem de volgende zin over:
Je kunt nog naar de overkant lopen als (brug 1 ... brug 2 niet is ingestort) ... (brug 3 ... brug 4 niet is ingestort).

b

Vul op elk van de invulstrepen het woord “en” of het woord “of ” in.

7

Getekend is een boomdiagram bij een worp met vier munten: 1-cent, 2-cent, 5-cent en 10-cent. Een van de mogelijke worpen is KKMK; dat betekent dat de 5-cent op Munt is gevallen en de andere drie op Kop.
$A$ is de verzameling worpen waarbij het aantal Kop groter is dan het aantal Munt.
$B$ is de verzameling worpen waarbij de 2-cent en de 5-cent op dezelfde kant zijn gevallen.

a

Zet op het werkblad de letter $A$ bij de worpen van $A$ en de letter $B$ bij de worpen van $B$ .

b

Hoeveel worpen behoren:

tot $A$ ,
tot $B$ ,
tot $A$ en tot $B$ ,
tot $A$ of tot $B$ ,
tot $B$ en niet tot $A$ ?

c

Hoe groot is de kans dat:

het aantal Kop groter is dan het aantal Munt?
de 2-cent en de 5-cent op hetzelfde vallen?
het aantal Kop groter is dan het aantal Munt en de 2-cent en de 5-cent op hetzelfde vallen?
het aantal Kop groter is dan het aantal Munt of de 2-cent of de 5-cent op hetzelfde vallen?
de 2-cent en de 5-cent op hetzelfde vallen en het aantal Kop niet groter is dan het aantal Munt?

8

Los op; teken steeds een plaatje van de verzameling oplossingen.

a

$x^{2} \leq 6 x - 5$

b

$x^{2} \leq 6 x$

c

$x^{2} \geq 16$

d

$x^{2} \leq 10 x - 25$

e

$x^{2} \leq (x + 2) (x - 6)$

9

Een denksportclub telt 32 leden. Er worden drie sporten gespeeld: schaken, dammen en bridge.
Iedereen die schaakt, doet ook aan dammen. Het omgekeerde is niet het geval.
13 leden schaken (en dammen dus ook).
18 leden spelen bridge; 4 van hen doen geen andere denksport.
Er zijn 4 leden die alleen dammen.

Hoeveel leden dammen en spelen bridge, maar schaken niet?

(hint)

Noem het aantal leden dat alle drie de denksporten doet

x

.

10

$A$ en $B$ zijn twee verzamelingen. Het doet er verder niet toe wat voor verzamelingen het zijn. Neem het diagram over.

Jan bekijkt de elementen die in $A$ en niet in $B$ zitten of in $B$ en niet in $A$ zitten.
Piet bekijkt de elementen die in $A$ of $B$ zitten maar niet in allebei.

a

Bekijken Jan en Piet dezelfde elementen?

$A$ , $B$ en $C$ zijn drie verzamelingen.
Neem het diagram over.

Jan bekijkt de elementen die in $A$ zitten en niet in $B$ of $C$ zitten.
Piet bekijkt de elementen die in $A$ en niet in $B$ zitten of in $A$ en niet in $C$ zitten.

b

Bekijken Jan en Piet dezelfde elementen?

Jan bekijkt de elementen die in $A$ zitten en in $B$ of $C$ zitten.
Piet bekijkt de elementen die in $A$ en $B$ zitten of in $A$ en $C$ zitten.

c

Bekijken Jan en Piet dezelfde elementen?

11

$V_{2}$ is de verzameling veelvouden van 2; dat zijn de getallen: 0, 2, 4, 6, 8, ... .
$V_{3}$ is de verzameling veelvouden van 3; dat zijn de getallen: 0, 3, 6, 9, 12, ... .
$V_{5}$ is de verzameling veelvouden van 5; dat zijn de getallen: 0, 5, 10, 15, ... .
Enzovoort.
Neem het diagram over.

a

Plaats de volgende getallen in het diagram: 39, 45, 64, 77, 90, 100, 0.

b

Noem enkele getallen die een veelvoud zijn van 2 en van 3.

c

Vul in:
het gemeenschappelijk deel van $V_{2}$ en $V_{3}$ is $V_{...}$ .

Het kleinste (positieve) gemeenschappelijke veelvoud van 2 en 3 noemen we het kgv van 2 en 3.

d

Welk getal is het kgv van 3 en 5?

e

Vul in:
het gemeenschappelijk deel van $V_{2}$ , $V_{3}$ en $V_{5}$ is $V_{...}$ .

f

Wat is het kgv van 2, 3 en 5? Wat is het kgv van 6 en 15? Van 9 en 12? Van 6 en 12?