Tellen

Een leraar heeft in zijn mentorklas van dertig leerlingen geïnformeerd naar hun hobby's. Drie hobby's bleken zó favoriet te zijn, dat elke leerling er minstens één van genoemd heeft: Zingen in het schoolkoor, Gamen op de computer en Sporten.

Elk van deze drie hobby's werd 16 keer genoemd.

Hoe kan dat als er maar 30 leerlingen zijn?

De combinatie Zingen en Gamen kwam bij 8 leerlingen voor.

Hoeveel leerlingen doen aan Sporten en niet aan de andere twee hobby's?

Toevallig kwam elke combinatie van twee hobby's even vaak voor, namelijk acht keer.

Hoeveel leerlingen hebben alle drie de hobby's?

In superstroom opgave 19 komen we hierop terug.

Voor welke x geldt?

Voorbeeld

Welke getallen kan $x$ voorstellen als $3 x + 2 < 11$ ?

Door enkele getallen voor $x$ te proberen, zul je snel uitvinden wat het antwoord op deze vraag is. Maar misschien kom je er ook wel achter door te redeneren. Je mag zelf weten hoe je het antwoord vindt.
Op bovenstaande vraag is het antwoord: $x < 3$ .

Anneke geeft als antwoord op deze vraag: $x \leq 2$ .

Waarom is dat niet goed?

Drie schalen $P$ , $Q$ en $R$ met gewichten staan op volgorde van licht naar zwaar, $P$ is de lichtste, $R$ is de zwaarste. Een vierde schaal $S$ moet in de rij gezet worden en nog steeds moeten de schalen van licht naar zwaar staan.

Waar moet schaal $S$ geplaats worden?

A: $S$ hoort vóór $P$ .

B: $S$ hoort tussen $P$ en $Q$ .

C: $S$ hoort tussen $Q$ en $R$ .

D: $S$ hoort achter $R$ .

E: $S$ is even zwaar als $R$ .

Welke getallen kan $x$ voorstellen als:

$2 x > 4$

$x + 1 < 2$

$3 x + 6 > 3$

$2 x - 2 < 8$

$4 x < 0$

$4 - x < 0$

$‐ x < 6$

$‐ x < ‐ 6$

Dergelijke vragen noemen we ongelijkheden. We willen dan alle getallen weten die aan de ongelijkheid voldoen.