De parabool met vergelijking noemen we de standaardparabool.
De top van de parabool is . De symmetrieas heeft vergelijking .
Parabolen hebben allemaal een top en een symmetrieas.
De top van de parabool is .
Een vergelijking van de symmetrieas is: .
Je krijgt een dalparabool als en een bergparabool als . Het getal bepaalt hoe ‘breed’ de parabool is.
De nulpunten van een vergelijking zijn de oplossingen van de vergelijking als .
De nulpunten van de vergelijking zijn
en , want
of
vergelijking symmetrieas
Vergelijking symmetrieas is:
coördinaten top
, Top
Bereken bij elke parabool die je tekent:
de nulpunten (indien mogelijk),
het snijpunt met de -as,
de vergelijking van de symmetrieas,
de top en
enkele punten links en rechts van de symmetrieas.
distributiewetten
product van tweetermen
Voor alle getallen , , en geldt:
merkwaardige producten
Voor alle getallen en geldt:
Voor alle getallen , en geldt:
schrijven als en schrijven als noemen we kwadraatafsplitsen.
Of de vergelijking oplossingen heeft, is te bepalen met de waarde van .
We noemen dit getal de discriminant van de vergelijking.
De vierkantsvergelijking met heeft
geen oplossingen als
één oplossing als , namelijk:
twee oplossingen als namelijk: of
Voorbeeld:
of