$\sqrt{a}$ is de lengte van de zijde van het vierkant met oppervlakte $a$.
Dus $a\ge 0$ en ${\left(\sqrt{a}\right)}^2=a$.

Voor alle postieve getallen $p$ en $q$ geldt:
$\sqrt{p}+\sqrt{q}>\sqrt{p+q}$
$\sqrt{p}\cdot \sqrt{q}=\sqrt{p\cdot q}$
$\sqrt{p}:\sqrt{q}=\sqrt{p:q}$ (anders geschreven: $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{q}}=\sqrt{\frac{p}{q}}$)

• $\sqrt{20}$ schrijven als $2\sqrt{5}$
  een zo klein mogelijk geheel getal onder het $\sqrt{}$-teken

• $\sqrt{1\frac{1}{4}}$ schrijven als $\frac{1}{2}\sqrt{5}$
  geen breuken onder het $\sqrt{}$-teken

• $\sqrt{2\frac{1}{4}}$ schrijven als $1\frac{1}{2}$
  zo mogelijk zonder $\sqrt{}$-teken schrijven

• $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ schrijven als $\frac{1}{2}\sqrt{6}$
  geen wortels in de noemer laten staan

• $\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}$
  gelijksoortige wortels samennemen

De oplossingen van de vergelijking $x^2=10$ zijn $\sqrt{10}$ en $\mathrm{‐}\sqrt{10}$.

In een $30\mathrm{‐}60\mathrm{‐}90$-graden-driehoek verhouden de lengten van de zijden zich als $1:\sqrt{3}:2$.

In een $45\mathrm{‐}45\mathrm{‐}90$-graden-driehoek verhouden de lengten van de zijden zich als $1:1:\sqrt{2}$.

• $2\sqrt{7}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{7}=\sqrt{28}$
  als één wortel schrijven
  
  

• $\sqrt{12\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$
  zo mogelijk zonder wortel schrijven
  
  

• $\sqrt{2\frac{2}{5}}=\sqrt{\frac{12}{5}}=\sqrt{\frac{60}{25}}=\sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt{60}=\frac{1}{5}\cdot \sqrt{4}\cdot \sqrt{15}=\frac{2}{5}\sqrt{5}$
  geen breuken onder $\sqrt{}$-teken
  
  

• $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{5}{3}}=\sqrt{\frac{15}{9}}=\sqrt{\frac{1}{9}}\cdot \sqrt{15}=\frac{1}{3}\sqrt{15}$
  geen wortels in de noemer
  
  

• $\sqrt{12}+\sqrt{24}+\sqrt{6}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}+\sqrt{4}\cdot \sqrt{6}+\sqrt{6}=2\sqrt{3}+2\sqrt{6}+\sqrt{6}=2\sqrt{3}+3\sqrt{6}$
  gelijksoortige wortels samennemen
  
  

$\sqrt{16}+\sqrt{9}=\sqrt{49}$ en niet $\sqrt{25}$.
$\sqrt{16}-\sqrt{9}=\sqrt{1}$ en niet $\sqrt{7}$.
Ga dat na.