1

De volgende zin legt een verband vast:
de som van het tegengestelde van $x$ en het dubbele van $y$ is gelijk aan 4.

a

Geef een formule van het verband.

b

Maak een tabel van het verband en teken de grafiek. Neem de assen van -7 tot en met 7.

c

Welk punt voldoet aan het verband en heeft gelijke coördinaten?

Het blokschema legt een verband vast.

d

Teken in het assenstelsel van onderdeel b de grafiek van dit verband. Gebruik een (andere) kleur.

e

Geef een formule van dit verband. Schrijf de formule zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk.

f

Welk punt voldoet aan beide verbanden?

2

In een holle cilinder zit een zekere hoeveelheid gas, afgesloten door een zuiger. Als de zuiger omlaag beweegt, wordt het volume van het gas kleiner en de druk groter. Veronderstel dat bij een volume van 1 dm³ het gas een druk heeft van 100 kiloPascal. Uit de natuurkunde kennen we de wet van Boyle. Die geeft het verband tussen het volume $V$ (in dm³) en de druk $p$ (in kPa) bij gelijkblijvende temperatuur: $p \cdot V = 100$ .

a

Neem het assenstelsel over en teken de grafiek van het verband. Maak zo nodig een tabel.

b

Weet jij een naam voor deze grafiek?

3

Voor zijn feestje haalt Aron cola en cassis. De cola zit in flessen van 1,5 liter. Hierop is het statiegeld €0,25. De cassis zit in flessen van 30 cl. Hierop is het statiegeld €0,10. In totaal haalt Aron 30 flessen, daarvoor betaalt hij 6 euro statiegeld.
Het aantal flessen cola dat Aron haalt noemen we $x$ en het aantal flessen cassis $y$ . Er zijn twee verbanden tussen $x$ en $y$ .

a

Neem de onderstaande formules over en maak ze af.
$x + y = ......$ en $...... \cdot x + ...... \cdot y = 6$

b

Maak van beide verbanden een tabel en teken de grafieken.

c

Lees af hoeveel flessen cola en hoeveel flessen cassis Aron gekocht heeft.

4

Esther gooit met een rode en een blauwe dobbelsteen. Het aantal ogen dat ze met de rode dobbelsteen gooit noemen we $x$ en het aantal dat ze met de blauwe gooit noemen we $y$ .
Het oker gekleurde roosterpunt komt overeen met de worp 4 met de rode en 3 met de blauwe dobbelsteen.
We bekijken het volgende verband tussen $x$ en $y$ : de som van de ogen is 7.

a

Neem het rooster over en kleur de roosterpunten bij het verband.

b

Geef een formule voor het verband.

c

Wat is de kans dat Esther met twee dobbelstenen in totaal 7 ogen gooit?

Een ander verband wordt beschreven met de zin: er wordt dubbel gegooid.

d

Kleur in het assenstelsel van onderdeel a de roosterpunten bij het verband.

e

Geef een formule voor dit verband.

5

Ines mengt een aantal liter rode met een aantal liter blauwe verf. Na het mengen heeft ze 7 liter violette verf. Ze gebruikte drie keer zoveel rode als blauwe verf.

a

Maak een stelsel vergelijkingen bij dit verhaal.

b

Bereken hoeveel liter rode en hoeveel liter blauwe verf Ines heeft gebruikt.

6

Om je kamer te verlichten, kun je kiezen tussen een spaarlamp en een gloeilamp. De prijs van een spaarlamp is €10. Per 1000 branduren kost de spaarlamp €2,80 aan energie. Na gemiddeld 5000 branduren is de spaarlamp stuk en moet je een nieuwe kopen.

a

Teken de grafiek van de kosten. Zet het aantal branduren langs de horizontale as en de kosten langs de verticale as. Neem de horizontale as van 0 tot en met 6000 en de verticale as van 0 tot en met 80.

Een gloeilamp gebruikt meer energie, namelijk €9,20 per 1000 branduren. Een gloeilamp kost €1 en gaat gemiddeld 1000 branduren mee.

b

Teken in het assenstelsel van onderdeel a de grafiek van de gloeilamp.

c

Lees uit de grafiek af na hoeveel branduren een spaarlamp goedkoper is dan een gloeilamp.

Je kunt ook berekenen bij welk aantal branduren een spaarlamp goedkoper is dan een gloeilamp.

d

Doe dat.

In een schuur hangt meestal geen spaarlamp.

e

Waarom niet?

7

Els en Fiona knippen beiden een rechthoekig velletje papier in tweeën. Els krijgt twee rechthoeken, elk met een omtrek van 40 cm. Fiona krijgt ook twee rechthoeken, maar dan elk met een omtrek van 50 cm. Toch hebben beiden eenzelfde velletje doorgeknipt.

Wat is de omtrek van het velletje papier waarmee ze begonnen?

8

Een kanteldeur is 2 meter hoog. De bovenkant wordt geleid langs een horizontale rail, de onderkant langs een verticale rail. Hiernaast zijn twee standen van de deur getekend.

De deur is dicht. Als we de onderkant van de deur $x$ dm naar boven schuiven, gaat de bovenkant $y$ dm naar achteren.

a

Geef een formule voor het verband tussen $x$ en $y$ .

b

Neem de tabel over en vul hem in.

c

Teken de grafiek van dit verband. Neem de assen van 0 tot en met 22.

9

We bekijken tweetallen getallen die opgeteld dezelfde uitkomst geven als vermenigvuldigd. Een voorbeeld van zo'n tweetal is $3$ en $1 \frac{1}{2}$ (in beide gevallen is de uitkomst $4 \frac{1}{2}$ ). We noemen deze getallen $x$ en $y$ .

a

Welke formule geldt voor $x$ en $y$ ?

b

Bereken $x$ , als $y = 4$ .

c

Bereken $y$ , als $x = ‐ 1$ .

De volgende zin legt een verband vast tussen twee getallen:
de som van de omgekeerden van de getallen is 1.
Noem de getallen weer $x$ en $y$ .

d

Welke formule geldt voor $x$ en $y$ ?

e

Laat zien dat de twee formules uit a en d op hetzelfde neerkomen.