In dit hoofdstuk zijn we ingegaan op verschillende manieren om een verband tussen grootheden te beschrijven. Een ander woord voor verband is relatie of betrekking.

Voorbeeld
Bij alle rechthoeken met oppervlakte 36 is er een verband tussen de basis $b$ en de hoogte $h$. Dit verband kunnen we bijvoorbeeld beschrijven met:

• een tabel

  

• een grafiek

  

• een formule
  $b\cdot h=36$

Een touw van 30 meter wordt in twee korte en drie lange stukken geknipt. Een lang stuk is 5 meter langer dan een kort stuk. Hoe lang zijn de stukken touw?

Aanpak
De lengte van een kort stuk touw is $k$ meter en van een lang stuk $l$ meter. We geven de verbanden weer in twee vergelijkingen:
$\{\begin{array}{l}2k+3l=30\\ l=k+5\end{array}$
We noemen dit een stelsel vergelijkingen.

We zoeken getallen $k$ en $l$ zodat beide vergelijkingen kloppen. Deze getallen zijn de oplossing van het stelsel.

We vinden de oplossing door de vergelijking $2k+3l=30$ te schrijven als $2k+3\left(k+5\right)=30$ en vervolgens deze vergelijking op te lossen.
$2k+3\left(k+5\right)=30$
$2k+3k+15=30$
$5k=15$
Dus $k=3$ en $l=k+5=3+5=8$.

De eerste coördinaat van punten in een assenstelsel noemen we in de regel $x$, de tweede coördinaat noemen we $y$.

Voorbeeld
De volgende zin legt een verband vast in het vlak:
$y$ is 1 groter dan het kwadraat van $x$.

Dit verband kunnen we ook met een tabel, een grafiek, een blokschema en een formule beschrijven.

• Tabel

  

• Grafiek

  

• Blokschema

  

• Formule
  $y=x^2+1$