De voegwoorden en en of spelen in de wiskunde een belangrijke rol.
Het voegwoord en wordt in de wiskunde hetzelfde gebruikt als in het dagelijks leven; bij en zijn er dus geen
problemen.
Het voegwoord of wordt in de wiskunde wel andersgebruikt dan in de gewone spreektaal. Kijk maar eens
naar het voorbeeld.
Het wiskundige of is dus wat in het dagelijks leven “en/of ” wordt genoemd.
Anneke werpt met een dobbelsteen. Er zijn zes worpen mogelijk: 1, 2, 3, 4, 5 en 6
ogen.
De even worpen zijn: 2, 4 en 6.
De “hoge” worpen zijn: 4, 5 en 6.
Noem alle worpen
-
die even en hoog zijn,
-
die even of hoog zijn,
-
die even en niet hoog zijn,
-
die even of niet hoog zijn.
Ajax wordt kampioen als morgen Ajax zelf wint of PSV punten laat liggen.
Zeg precies wat deze zin betekent.
In het dagelijkse leven is men soms slordig met en en of. In deze opgave treden een ober en een klant op die beiden de wiskundige begrippen en en of hanteren.
De klant heeft een kopje koffie besteld. “Melk en suiker?” vraagt de ober.
Wat krijgt de klant als hij “ja” antwoordt?
En wat als hij “nee” antwoordt?
De klant heeft een kopje koffie besteld. “Melk of suiker?” vraagt de ober
Wat krijgt de klant als hij “ja” antwoordt?
En wat als hij “nee” antwoordt?
Annekes wiskundeleraar is juist vader geworden. Zijn mentorklas havo3b vindt dat reuzenspannend. “Is het een jongen of een meisje?” willen ze graag weten.
Wat antwoordt de wiskundeleraar (als hij flauw is en kiest uit de antwoorden “ja” en “nee”)?
Op een congres worden drie talen gesproken: Engels, Frans en Duits. Sommige deelnemers
spreken twee talen; een enkeling spreekt zelfs alle drie de talen.
, en zijn de verzamelingen deelnemers aan het congres die achtereenvolgens Engels, Frans
en Duits spreken.
Herr Seele spreekt alleen Duits.
Plaats Herr Seele in het diagram. Neem daarvoor het diagram over.
Kleur rood het gebied van de deelnemers die Duits en Frans spreken.
Kleur blauw het gebied van de deelnemers die Engels en Frans spreken.
Wat weet je van de deelnemers die behoren tot het gebied dat dubbel gekleurd is?
Monsieur Gérard spreekt Duits en Frans, maar geen Engels.
Plaats monsieur Gérard in het diagram.
Bekijk het product: . Stel dat je alleen maar wilt weten of de uitkomst positief of negatief is. Dan hoef je die uitkomst niet uit te rekenen.
Is de uitkomst positief of negatief? Hoe weet je dat?
Iemand heeft drie getallen , en vermenigvuldigd, alle drie niet 0. Of het product positief of negatief is, hangt
af van het positief of negatief zijn van , en afzonderlijk.
In het binnengebied van kring horen de positieve getallen ; evenzo de andere twee kringen.
Schrijf in elk van de acht stukken of het product positief of negatief is.
Neem daarvoor het Venndiagram over.
Als het product negatief is, kan het zijn dat en en . Maar er zijn ook andere mogelijkheden.
Welke andere mogelijkheden zijn er?
Schrijf ook alle mogelijkheden op waarbij het product positief is.
Wat weet je van en als het product positief is?
En wat weet je van en als het product negatief is?
Iemand heeft vier getallen , , en vermenigvuldigd, alle vier niet 0. Of het product positief of negatief is, hangt af van het positief of negatief zijn van , , en afzonderlijk.
Hoeveel verschillende combinaties zijn er waarbij het product positief of negatief is?
Welke combinaties geven een positief product?
