17.4 Scherp, recht of stomp >

Hoofdstukken > Pythagoras

Een elastiekje is vastgemaakt in de punten $X$ en $B$ aan twee stokjes: $M X$ van lengte 21 en $M B$ van lengte 28. Stokje $M X$ wordt om $M$ gedraaid. Hoe groter de hoek tussen de stokjes is, hoe langer het elastiekje wordt.
De lengte van het elastiekje noemen we $c$ .

In het middelste plaatje is de hoek tussen de stokjes recht. In dit geval kun je $c$ berekenen.

Doe dat.

In de andere gevallen kun je alleen maar zeggen dat het elastiekje langer of korter is dan 35.

De lengte van de stokjes zijn nu $a$ en $b$ . Voor het middelste plaatje kun je de vergelijking $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ opschrijven. In de andere twee gevallen kun je alleen maar een ongelijkheid opschrijven.

Schrijf voor het linker- en rechterplaatje een ongelijkheid op.
Voor het linker plaatje geldt: $a^{2} + b^{2} \dots c^{2}$
Voor het rechter plaatje geldt: $a^{2} + b^{2} \dots c^{2}$

De lengten van de zijden van een driehoek noemen we $a$ , $b$ en $c$ .
Als $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ , dan is de hoek tegenover de zijde van lengte $c$ recht.
Als $a^{2} + b^{2} < c^{2}$ , dan is de hoek tegenover de zijde van lengte $c$ stomp.
Als $a^{2} + b^{2} > c^{2}$ , dan is de hoek tegenover de zijde van lengte $c$ scherp.

Van de driehoek zijn de zijden 4, 7 en 8 cm lang.
Ga na of de driehoek scherphoekig, stomphoekig of rechthoekig is.

Ga na of de driehoek scherphoekig, stomphoekig of rechthoekig is.

Van twee zijden van de driehoek is de lengte bekend, namelijk 325 en 780. De twee zijden hebben een punt gemeenschappelijk. Ook de lengte van de hoogtelijn vanuit dat punt is bekend. De hoogte is namelijk 300.
Ga na of de driehoek scherphoekig, stomphoekig of rechthoekig is.