Kies een getal.
Maak vier nieuwe getallen door bij het gekozen getal $2$ , $1$ , $‐ 1$ en $‐ 2$ op te tellen.
Vermenigvuldig het grootste met het kleinste getal en vermenigvuldig de middelste twee getallen met elkaar.
Noteer het verschil van de twee producten.

Doe het bovenstaande een paar keer; begin ook eens met een negatief getal of een groot getal.

Als je onderdeel a goed gedaan hebt, heb je een opvallend resultaat gekregen.

Wat is dat opvallende resultaat?

Het doet er niet toe met welk getal je begint. Noem het getal waarmee je begint $n$ .

Welke gelijkheid voor $n$ ben je op het spoor gekomen?

Controleer of de gelijkheid ook geldt als $n = \frac{1}{2}$ .

Dat deze gelijkheid inderdaad geldt voor elke waarde van $n$ , zul je na dit hoofdstuk kunnen aantonen.

Kies drie opvolgende gehele getallen.
Bereken de kwadraten van deze getallen.
Tel het grootste en het kleinste kwadraat op en trek dan twee keer het middelste kwadraat ervan af.
Noteer de uitkomst.

Doe het bovenstaande een paar keer; begin ook eens met een negatieve getal of een groot getal.

Als je onderdeel a goed gedaan hebt, heb je een opvallend resultaat gekregen.

Wat is dat opvallende resultaat?

Het doet er niet toe met welke opvolgende getallen je begint. Noem het kleinste getal waarmee je begint $n$ .

Welke gelijkheid voor $n$ ben je op het spoor gekomen?

Controleer of de gelijkheid ook geldt als $n = \frac{1}{2}$ .

Na dit hoofdstuk zul je ook van deze gelijkheid kunnen aantonen dat zij inderdaad geldt voor elke waarde van $n$ .