Verticaal vermenigvuldigen met $2$ en $2$ eenheden naar links schuiven.

Horizontaal vermenigvuldigen met $\frac{1}{4}$ en daarna $2$ eenheden naar links schuiven.

$8$ eenheden naar links schuiven en vervolgens horizontaal met $\frac{1}{4}$ vermenigvuldigen.

$f^{\mathrm{‐}1}\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2-2$ met $x\ge 0$.

Omdat bijvoorbeeld $6$ meer dan één origineel heeft ($2$ en $\mathrm{‐}6$).

In de stukken $[\mathrm{‐}\mathrm{2,}\to >$ en $<\leftarrow ,\mathrm{‐}2>$ of $<\mathrm{‐}\mathrm{2,}\to >$ en $<\leftarrow ,\mathrm{‐}2]$.

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}{\left(x+2\right)}^2-2$;
de inverse op het 'linker' stuk is: $g\left(x\right)=\mathrm{‐}\sqrt{2\left(x+2\right)}-2$ en op het 'rechter' stuk: $g\left(x\right)=\sqrt{2\left(x+2\right)}-2$.
Als je de grafieken van de twee inverse functies tekent, moeten ze samen de gespiegelde (parabool) van de grafiek van $f$ vormen!

$\left[\mathrm{‐}\frac{1}{2}\text{π},\frac{1}{2}\text{π}\right]$; $<\mathrm{‐}\frac{1}{2}\text{π},\frac{1}{2}\text{π}>$

$\left[\mathrm{0,}\text{π}\right]$ en $\left[\mathrm{‐}\text{π}\mathrm{,0}\right]$.

$f\left(x\right)=3\cdot {\text{e}}^{x+1}$

$g\left(x\right)=\ln \left(\frac{1}{3}x\right)-1$

$g\left(x\right)=\mathrm{‐}{\left(x+1\right)}^2+4$

$h\left(x\right)=\mathrm{‐}{\left(x-3\right)}^2$

Je krijgt de grafiek van $q$ bijvoorbeeld door eerst één eenheid omlaag te schuiven, dan te spiegelen in de $x$-as en vervolgens weer één eenheid omhoog te schuiven.
Dus $q\left(x\right)=\mathrm{‐}\left(p\left(x\right)-1\right)+1=\mathrm{‐}p\left(x\right)+2$, dus $q\left(x\right)=\mathrm{‐}{x}^3+3x+2$

$\left(x,y\right)=\left(\frac{t}{2}+\frac{1}{2t}\mathrm{,1}-\frac{1}{t}\right)$

$\left(x,y\right)=\left(1-\frac{1}{t},t+\frac{1}{t}\right)$

Dat betekent dat $K$ puntsymmetrisch in de oorsprong is.

$x\left(\frac{1}{t}\right)=x\left(t\right)$ en $y\left(\frac{1}{t}\right)=\mathrm{‐}y\left(t\right)$, dus als $\left(x,y\right)$ op $K$, dan ook $\left(x,\mathrm{‐}y\right)$.

$t=\frac{1}{2-x}$ $\to$ $y=\frac{1}{{(2-x)}^2}+2-x$

Scheve asymptoot: $y=2-x$, want $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{1}{{(2-x)}^2}=0$;
Verticale asymptoot: $x=2$

Vergelijking: $y-3=2-(\frac{1}{3}x+4)+\frac{1}{{(2-(\frac{1}{3}x+4))}^2}=\mathrm{‐}2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{{(\frac{1}{3}x+2)}^2}$
Parametervoorstelling: $\{\begin{array}{c}x(t)=3(2-\frac{1}{t}-4)=\mathrm{‐}6-\frac{3}{t}\\ y(t)=t^2+\frac{1}{t}+3\end{array}$

Dezelfde vermenigvuldiging met factor $3$ t.o.v. de $y$-as en daarna translatie over de vector $\left(\begin{array}{c}\mathrm{‐}12\\ 3\end{array}\right)$