Gegeven is de beweging ,
.
De baan is een cirkel met straal en middelpunt .
De hoeksnelheid is rad/s.
Het startpunt ligt helemaal rechts op de cirkel (is dus het punt met de grootste -coördinaat).
Als , gaat de beweging tegen de klok in;
als , gaat de beweging met de klok mee.
De beweging
loopt seconden achter op de eerste beweging.
Een kogeltje draait gelijkmatig over een cirkel. De grafiek van de hoogte van het
kogeltje als functie van de tijd, heet een sinusoïde.
De gemiddelde hoogte heet de evenwichtswaarde
of evenwichtsstand van de sinusoïde.
De maximale (positieve) afwijking van de evenwichtswaarde noemen we de amplitude.
De sinusoïde met evenwichtswaarde , amplitude en periode , die op tijdstip stijgend door de evenwichtsstand gaat heeft formule .
De grafiek van een functie is symmetrisch in de lijn als voor alle .
De grafiek van een functie is puntsymmetrisch in het punt als voor alle .
Als je de grafiek van een functie spiegelt in de lijn , krijg je de grafiek van de functie met .
De grafiek van een functie en die van zijn inverse zijn elkaars spiegelbeeld in de lijn .
Een functie is inverteerbaar
als er bij elke uitvoer één invoer hoort.
De inverse functie wordt meestal met of
genoteerd.
Er geldt: en
.
De grafiek van is het spiegelbeeld van de grafiek van
in de lijn .
De helling van lijn , zie figuur, noemen we de tangens van ,
kortweg: .
is gedefinieerd als met
geheel.
Er geldt:
De periode van de tangens is .
De lijn is scheve asymptoot van de grafiek van een functie als:
of
.
Een functie van de vorm waarbij en veeltermfuncties zijn waarbij de graad van
één meer is dan de graad van heeft een scheve asymptoot.
Die vind je door een deling te maken zoals in de Rekentechniek van het hoofdstuk Verbanden uit 4vb besproken is.
De grafiek van de functie heeft de lijnen
en als scheve
asymptoot voor elke .