Er zijn 'goede' getallen en
'verkeerde'.
Aantal mogelijkheden om er goed te hebben: en
aantal mogelijkheden om er goed te hebben: .
Aantal is: .
;
: manieren, namelijk , en .
en geen van : manieren;
;
: manieren;
: manieren;
: manieren;
alleen en : manieren.
Totaal: manieren
Er zijn manieren om de 2 te plaatsen. Op de andere plaatsen, heb je mogelijkheden per plaats, dus .
Er zijn manieren om eerst de 0 te plaatsen; op de acht overgebleven plaatsen kun je op manieren de 1 plaatsen. Er zijn dus rijtjes.
en
en
Neem een eiland met en een eiland met
huizen.
Het aantal verbindingen op het ene eiland is , op het andere
en
van het ene naar het andere eiland . Dus het totale aantal verbindingen is
.
Anderzijds is het totale aantal verbindingen ook: .
.
Dus ,
dus en
.
;
.
Er is een rij van vijf letters A. Daar kun je vanaf de C op (van links naar rechts):
,
,
,
en
manieren komen. Van K naar die letters A, kun je op hetzelfde aantal manieren komen
dus ook van
die letters A naar K.
Er zijn dus: manieren.
Anders: Zonder beperking over het rooster zijn het
manieren; er vallen twee wegen (uiterst links en uiterst rechts) af, dus
manieren.