Noem het percentage na $t$ jaar: $P\left(t\right)$.
Dan: $P\left(t\right)=100\cdot {\mathrm{0,98}}^t$.

Ongeveer $34$ jaar.

$P(j)=100\cdot {\mathrm{0,98}}^{j-1986}$

$\mathrm{12,5}$ mg

Per jaar is dit $100-100\cdot {\mathrm{0,5}}^{\frac{1}{9}}\approx \mathrm{7,4}$%.

Noem die hoeveelheid $Pu\left(t\right)$, dan $Pu\left(t\right)=100\cdot {\mathrm{0,926}}^t$, nauwkeuriger: $Pu\left(t\right)=100\cdot {\mathrm{0,5}}^{\frac{1}{9}t}$.

$\frac{70}{2}=35$ jaar

${\mathrm{1,02}}^{35}\approx 2$, klopt ongeveer.

$14=\frac{70}{x}\iff x=5$%.

$100\cdot (\sqrt[14]{2}-1)=\mathrm{5,08}$%

$g^8=2$ $\to$ $g=2^{\frac{1}{8}}=\sqrt[8]{2}\approx \mathrm{1,0905}$, dus de jaarlijkse procentuele groei is $\mathrm{9,1}$%

Er moet gelden: ${\mathrm{1,073}}^t=2$;
Met de GR (intersect): $t\approx \mathrm{9,83767}$ jaar, dus $9$ jaar en $\mathrm{0,83767}\cdot 12\approx 10$ maanden (of $118$ maanden).

$2^{\frac{1}{10}}\approx \mathrm{1,0717...}$, dus $\mathrm{7,2}$% per jaar.

$\frac{1}{\mathrm{3,8}\cdot 24}=\mathrm{0,01096...}$ en ${\mathrm{0,5}}^{\mathrm{0,01096...}}=\mathrm{0,99242...}$, dus met $\mathrm{0,76}$%

Er is $\frac{1}{4}$ deel over, dus $\frac{3}{4}$ verdwenen.

${\mathrm{1,04}}^{20}\approx \mathrm{2,1911}$, dus toename van $119$%

${\mathrm{0,943}}^{20}\approx \mathrm{0,3092}$, dus afname van $69$%

$g^{40}=\mathrm{1,6}$ $\to$ $g={\mathrm{1,6}}^{\frac{1}{40}}\approx \mathrm{1,012}$, dus toename $\mathrm{1,2}$% per jaar

$g^{12}=\mathrm{0,76}$ $\to$ $g={\mathrm{0,76}}^{\frac{1}{12}}\approx \mathrm{0,977}$, dus afname $\mathrm{2,3}$% per maand

$g^7=2$ $\to$ $g=2^{\frac{1}{7}}\approx \mathrm{1,104}$, dus de jaarlijkse groei is $\mathrm{10,4}$%

$g^{\frac{29}{12}}=\mathrm{0,5}$ $\to$ $g={\mathrm{0,5}}^{\frac{12}{29}}\approx \mathrm{0,751}$, dus de jaarlijkse afname is $\mathrm{24,9}$%

$g^{25}=\frac{\mathrm{6,8}}{\mathrm{4,3}}$ $\to$ $g={\left(\frac{\mathrm{6,8}}{\mathrm{4,3}}\right)}^{\frac{1}{25}}\approx \mathrm{1,019}$, dus de jaarlijkse afname is $\mathrm{1,9}$%

$g^8=2$ $\to$ $g=2^{\frac{1}{8}}(\approx \mathrm{1,0905})$ per maand, dus na 3 jaar: $80000\times {\left(2^{\frac{1}{8}}\right)}^{36}=80000\times 2^{\mathrm{4,5}}\approx 1810193$, dus (afgerond) $\mathrm{1.810.000}$
$B=80.000\cdot {\left(2^{\frac{1}{8}}\right)}^m=80.000\cdot 2^{\frac{1}{8}m}\approx 80.000\cdot {\mathrm{1,0905}}^m$;
Per jaar is de groeifactor $2^{\frac{12}{8}}=2^{\mathrm{1,5}}$, dus $B=80.000\cdot {\left(2^{\frac{12}{8}}\right)}^j=80.000\cdot 2^{\mathrm{1,5}j}\approx 80.000\cdot {\mathrm{2,828}}^j$

Na $4000$ jaar: ${\mathrm{0,5}}^{\frac{4000}{5700}}={\mathrm{0,5}}^{\mathrm{0,701754...}}\approx \mathrm{0,615}$, dus $\mathrm{61,5}$%;
Na $40.000$ jaar: ${\mathrm{0,5}}^{\frac{40.000}{5700}}={\mathrm{0,5}}^{\mathrm{7,01754...}}\approx \mathrm{0,008}$, dus $\mathrm{0,8}$%

$g^{1409-1273}=\frac{45.000}{22.000}$ $\to$ $g^{136}\approx \mathrm{2,04545...}$ $\to$ $g={(\mathrm{2,04545...})}^{\frac{1}{136}}\approx \mathrm{1,00528}$;
Dus in 1350: aantal $=22.000\cdot {\mathrm{1,00528}}^{77}\approx 32.990$
$I=22.000\cdot {\mathrm{1,00528}}^{j-1273}$

De langste zijde wordt in $2$ stappen gehalveerd, dus de factor is per keer snijden $\sqrt{\frac{1}{2}}={(2^{\mathrm{‐}1})}^{\frac{1}{2}}=2^{\mathrm{‐}\frac{1}{2}}(\approx \mathrm{0,7071})$.
Langste zijde: $z=1189\cdot {\sqrt{\frac{1}{2}}}^n=1189\cdot {\left({(2^{\mathrm{‐}1})}^{\frac{1}{2}}\right)}^n=1189\cdot 2^{\mathrm{‐}\frac{1}{2}n}\approx 1189\cdot {\mathrm{0,7071}}^n$
Kortste zijde: $z=841\cdot {\sqrt{\frac{1}{2}}}^n=841\cdot {\left({(2^{\mathrm{‐}1})}^{\frac{1}{2}}\right)}^n=841\cdot 2^{\mathrm{‐}\frac{1}{2}n}\approx 841\cdot {\mathrm{0,7071}}^n$
Oppervlakte: $A=999949\cdot {\mathrm{0,5}}^n$ (eigenlijk $A=1000000\cdot {\mathrm{0,5}}^n$, want A0 heeft een oppervlakte van $\text{1}$ m², ofwel $\text{1}\text{000}\text{000}$ mm²)