Verschilrijen
1

n

0

1

2

3

4

5

a n

5

7

9

11

13

15

v n

-

2

2

2

2

2

2

Die is constant (alle termen zijn gelijk).

3
a

n

0

1

2

3

4

5

x n

0

1

3

6

10

15

v n

-

1

2

3

4

5

b

n

0

1

2

3

4

5

a n

0

1

4

9

16

25

v n

-

1

3

5

7

9


n

0

1

2

3

4

5

b n

0

1

3

7

15

31

v n

-

1

2

4

8

16

4
a

-

b

-

c

-

d

{ a 0 = 2 a n = a n 1 + 3 n =   1,   2,   3,...

5
a

s 4 = s 3 + a 4 = 15 + 16 = 31 en s 5 = s 4 + a 5 = 31 + 32 = 63 .

b

a 4 , a 5 ,..., a n

c

Ze zijn hetzelfde!

d

t n t n 1 = 2 n + 1 2 n = 2 2 n 1 2 n = ( 2 1 ) 2 n = 2 n

6
a

Voer in: { s 0 = 7 s n = s n 1 + 7 + 4 n voor  n = 1,2,3 .

b

v n = t n t n 1 = 2 n 2 + 9 n + 7 ( 2 ( n 1 ) 2 + 9 ( n 1 ) + 7 ) = 2 n 2 + 9 n + 7 ( 2 n 2 4 n + 2 + 9 n 9 + 7 ) = 4 n + 7

7
a

h n = 4 n

b

s 3 = s 2 + h 3 = 21 + 4 3 = 85

c

s 5 = 341 + 4 5 = 1365

d

-

Het Σ-teken
8
a

i = 1 5 v ( i ) = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30

b

7 + 10 + 13 + 16 = 46

c

i = 1 3 t i = t 1 + t 2 + t 3 = 10 + 13 + 16 = 39

9
a

17 , 17

b

34 , 12

10

-

11
a

Het totaal aantal doelpunten van VVV.
Het totaal aantal doelpunten dat VVV tegen kreeg.
Het totaal aantal doelpunten in de wedstrijden die VVV speelde.
Het doelsaldo van VVV in het toernooi.
Het bedrag dat de sponsor in totaal geeft.

b

Ja, ja, ja.

c

Het eerste is 8 8 = 64 en het tweede 8 .