$A=15\cdot {\mathrm{1,1}}^t$

$t=\frac{\log (2)}{\log (\mathrm{1,1})}=\mathrm{7,3}$ dagen.

De groeifactor per dag noemen we $g$, dan $g^3=\frac{\mathrm{7,2}}{\mathrm{5,1}}=\mathrm{1,411...}$, dus $g=\sqrt[3]{\mathrm{1,411...}}=\mathrm{1,1218...}$. De verdubblingstijd noemen we $d$, dan ${\mathrm{1,1218...}}^d=2$, dus $d=\frac{\log (2)}{\log (\mathrm{1,1218...})}=\mathrm{6,03}$ dagen.

$\mathrm{1,15}$, $\mathrm{1,015}$, $\mathrm{3,47}$, $\mathrm{1,0024}$;
$\mathrm{0,85}$, $\mathrm{0,985}$, $\mathrm{0,01}$, $\mathrm{0,9976}$.

Toename van $200$%, afnamen van $25$%, toename van $\mathrm{7,5}$%, afnamen van $85$%.

Nee, nee. Beiden zijn $1$% in prijs gezakt.

$\mathrm{1,2}\cdot \mathrm{1,073}\cdot \mathrm{0,82}\cdot \mathrm{1,044}=\mathrm{1,1022...}$, dus met $\mathrm{10,2}$% gestegen.

$\frac{1}{8}$, $\frac{1}{32}$

$\frac{\log (\mathrm{0,0001})}{\log (\mathrm{0,5})}=\mathrm{13,3}$ jaar

Oneindig oud, maar de kans dat dat gebeurt is ook oneindig klein.

$E=\log (\frac{1000\cdot 36417}{18.000\cdot 137})=\mathrm{1,17}$

$\mathrm{0,68}=\log (\frac{1000\cdot 5}{7\cdot K})$, dus $K=\frac{5000}{7\cdot {10}^{\mathrm{0,68}}}=149$.

$\mathrm{0,5}=\log (\frac{1000\cdot S}{500\cdot 100})$, dus $\mathrm{0,02}S=\sqrt{10}$, dus $S=158$.

Als $S$ groter wordt, wordt $\frac{1000\cdot S}{K\cdot J}$ groter, dus ook $E$. Dus hoe meer slachtoffers, hoe erger de ramp.
Hoe groter $K$, hoe kleiner $\frac{1000\cdot S}{K\cdot J}$, dus hoe kleiner $E$. Dus hoe verder van ons bed, hoe minder erg de ramp.

Bij de gehoorgrens hoort geluidsdrukniveau $L=10\cdot \log (\frac{I_0}{I_0})=0$, want $\log (1)=0$.
bij de pijngrens hoort geluidsdrukniveau
$10\cdot \log (\frac{10}{{10}^{\mathrm{‐}12}})=10\cdot \log ({10}^{13})=130$.

$10\cdot \log (\frac{2I}{I_0})=10\cdot \log (2)+10\cdot \log (\frac{I}{I_0})=10\cdot \log (2)+80=\mathrm{83,0}$

Noem de gezochte afstand $x$, dan:
$74=L_0-10\cdot \log \left(2\text{π}x\right)$ en
$77=L_0-10\cdot \log \left(40\text{π}\right)$, dus (trek de twee vergelijkingen van elkaar af en deel door $10$)
$\log \left(2\text{π}x\right)=\log \left(40\text{π}\right)+\mathrm{0,3}=\log \left(40\text{π}\right)\cdot {10}^{\mathrm{0,3}}$, dus $x=20\cdot {10}^{\mathrm{0,3}}\approx 40$ meter.

Ik lees af: als $t=6$, dan is dan is het aantal ${10}^2$. Dit in de formule invullen geeft: ${10}^2={10}^6\cdot 2^{\mathrm{‐}6r}\iff 2^{\mathrm{‐}6r}={10}^{\mathrm{‐}4}$, dus $r=\frac{\log \left({10}^{\mathrm{‐}4}\right)}{\log \left(2^{\mathrm{‐}6}\right)}$, dus $r=\frac{4}{6\log (2)}=\mathrm{2,214...}$. Klopt.

Er geldt: $\mathrm{0,1}=2^{\mathrm{‐}\mathrm{2,2}D}\iff$$\mathrm{‐}\mathrm{2,2}D=\frac{\log (\mathrm{0,1})}{\log (2)}=\mathrm{‐}\mathrm{3,3219...}$, dus $D=\mathrm{1,51}$.
Met de grafiek: voor een reductie tot $10$ moet je op de verticale as één ‘eenheid’ op de verticale as omlaag gaan.
Op de horizontale as neemt de tijd dan toe met ongeveer $\mathrm{1,5}$.

Teken een rechte lijn door de punten $({\mathrm{0,10}}^6)$ en $(\mathrm{2,55};{10}^5)$.
Zie figuur.