Een normale verdeling $X$ ligt vast door zijn gemiddelde $\text{μ}$ en zijn standaardafwijking $\text{σ}$.
De kans dat $X$ tussen twee waarden $a$ en $b$ ligt, is de oppervlakte aangegeven in de figuur hiernaast.
Deze kans noteren we met $\text{P}(a<X<b|\text{μ};\text{σ})$. De totale oppervlakte onder de zogenaamde verdelingskromme is $1$.

De normale verdeling $N$, met gemiddelde $0$ en standaardafwijking $1$ noemen we de standaard-normale verdeling.
Bij een normale verdeling $X$ met gemiddelde $\text{μ}$ en standaardafwijking $\text{σ}$ is bij een waarde $X=a$ de $z$-waarde van $a$:
$z=\frac{a-\text{μ}}{\text{σ}}$.
Overgaan op de standaard-normale verdeling noemen we standaardiseren.
Uitslagen met een

1. $z$-waarde tussen $‐1$ en $1$ zijn heel gewoon: in $68$% van de gevallen;

2. $z$-waarde die meer dan $2$ van $0$ afwijkt, zijn tamelijk zeldzaam in $5$% van de gevallen;

3. $z$-waarde die meer dan $3$ van $0$ afwijken zijn uiterst zeldzaam: in $\mathrm{0,2}$% van de gevallen.

Op de GR kun je $\text{P}(a<X<b|\text{μ};\text{σ})$ en $\text{P}(X>a|\text{μ};\text{σ})$ berekenen.
Ook kun je de grenswaarde $a$ bij een gegeven kans $\text{P}(X<a|\text{μ};\text{σ})$$=p$ vinden.

In een vaas zitten $25$ knikkers, $10$ rood en $15$ wit.

• We halen er $5$ knikkers uit, zonder terugleggen.
  $\text{P}(3 \text{rood en}2 \text{wit})=\frac{\left(\begin{array}{c}10\\ 3\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}15\\ 2\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}25\\ 5\end{array}\right)}=\frac{60}{253}\approx \mathrm{0,2372}$.

• We halen er $5$ knikkers uit, met terugleggen.
  $\text{P}(3\text{ rood en }2\text{ wit})=\left(\begin{array}{c}5\\ 2\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{10}{25}\right)}^3\cdot {\left(\frac{15}{25}\right)}^2\approx \mathrm{0,2304}$.

Dit laatste is een voorbeeld van een binomiale kans. $X$ is binomiaal verdeeld als $X$ het aantal successen is bij een vast aantal herhalingen van een experiment, steeds met twee alternatieven: succes en mislukking, waarbij de kans op succes (en mislukking) constant is, dus bij met terugleggen.

Bij binomiale verdelingen werken vaak met cumulatieve kansen.
Als $X$ de waarden $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $\mathrm{...}$ kan aannemen, dan noemen we $\text{P}(X\le 3)$ een cumulatieve kans.
$\text{P}(X\le 3)=\text{P}(X=0)+\text{P}(X=1)+\text{P}(X=2)+\text{P}(X=3)$

Op de GR kun je (cumulatieve) binomiale kansen berekenen van de vorm:
$\text{P}(X=k|n;p)$ en $\text{P}(X\le k|n;p)$.