Mijnheer van Bommel heeft een huis met een zadeldak getekend. Hieronder zie je de zolder. De nok is meter hoger dan de goot , verticaal gemeten. De goot is meter lang en de nok meter.
Het dak heeft twee symmetrievlakken.
Kleur de symmetrievlakken op het werkblad.
Teken de loodrechte projectie van op de zoldervloer.
Hoe groot is de hoek die dakvlak met de zoldervloer maakt in graden nauwkeurig?
Uit dakvlak steekt een pijp omhoog, loodrecht de zoldervloer. De dakdoorvoer van de pijp zit bij .
Teken de loodrechte projectie van op de zoldervloer.
Bij komt de pijp van de afzuigkap uit de keuken door de zoldervloer.
Teken het punt van vlak waar de pijp door het dak moet als hij recht omhoog gaat.
Charlotte boort door een houten balk. Ze begint in aan de voorkant en boort evenwijdig met de gestippelde zijvlaksdiagonaal.
Teken het punt waar de boor uit de balk komt.
Lisanne begint ook in maar boort evenwijdig met de getekende lichaamsdiagonaal.
Teken het punt waar de boor uit de balk komt.
Ad bewoont een zolderkamer. Deze heeft de vorm van een recht driezijdig prisma. Halverwege is een dakspant aangebracht, met een dwarsbalk MN op halve hoogte. We verwaarlozen de dikte van de balk. ln het midden van lijnstuk brandt een lamp. Dit geeft een geknikte schaduw van op de twee schuine zolderwanden.
Teken die schaduw.
Welk punt van heeft de knik als schaduw?
De zolder is meter lang, meter breed en meter hoog.
Bereken de grootte van de knik in graden. Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.
De lamp wordt over lijnstuk bewogen.
Wat gebeurt er met de schaduw van ? Licht je antwoord toe.
Welk punt van heeft de knik als schaduw als de lamp in het punt halverwege het midden van en is?
is een kubus met ribbe 4.
is het midden
van EH en van . In bevindt zich een lampje.
is een rechthoek van karton.
We bekijken de schaduw van lijnstuk op het karton.
Teken de schaduw op het werkblad.
Het eindpunt van de schaduw op lijnstuk noemen we .
Bereken de verhouding .
is een kubus. is het midden van ribbe . In bevindt zich een lampje. Dat geeft schaduwen van lijnstuk HN op de grensvlakken van de kubus.
Teken de schaduwen.
Het lijkt alsof een deel van de schaduw evenwijdig met is.
Leg uit dat dit inderdaad het geval is.
De kubus staat op tafel.
Teken ook de schaduw van lijnstuk op tafel.
Leg uit dat de schaduw evenwijdig met is.
is een kubus die op tafel staat. is het midden van ribbe .
Teken het snijpunt van lijn met het vlak van de tafel.
Teken ook het snijpunt van lijn en vlak .
In de figuur staat een cilinder met zijn as. ligt op de
grondcirkel en op de as.
Lijn snijdt de cilinder behalve in in nog een punt.
Teken dat punt op het werkblad.
Om het snijpunt van een lijn en een vlak te
tekenen, breng je een hulpvlak aan, waarin ligt.
Dat hulpvlak moet een bekende snijlijn met
hebben. snijdt in een punt van de snijlijn.
In opgave opgave 47b heb je waarschijnlijk het symmetrievlak door ,
en
de middens van en getekend.
In opgave opgave 52a kun je
vlak als
hulpvlak nemen.
De methode werkt ook wel als een gebogen vlak is
zie opgave opgave 53. Het hulpvlak gaat door de cilinderas en
.
Op het werkblad staat de balk .
is het midden van ribbe .
Teken het snijpunt van lijn en vlak .
Construeer op het werkblad telkens het snijpunt van
lijn met het grondvlak van de piramide.
In de eerste figuur liggen en op ribben;
in de tweede figuur ligt op ribbe en in het rechter
zijvlak;
in de derde figuur ligt op het achtervlak en op het
linker zijvlak.
Een kegel staat op tafel. is een punt op tafel en is een punt "achter" op de kegelmantel.
Lijn
snijdt de kegel behalve in in nog een punt
"voor" op de mantel.
Teken dat punt op het werkblad.
Een cilinder staat op tafel. is een punt op de tafel en een punt op de "bovenrand" van de cilinder. Lijn snijdt de cilinder behalve in in nog een ander punt.
Teken dat punt op het werkblad.
Op een glasplaat zitten vier vlekjes: , , en . Iemand houdt een stuk karton onder de glasplaat. Een lamp werpt schaduwen van deze vlekjes op het karton. De schaduwen van de punten , en zijn , en . Die zijn op het werkblad getekend. Een tor op weg van naar , bevindt zich in .
Teken de schaduw van op het werkblad.
Teken de schaduw van het punt op het werkblad.
Een plaat is verticaal opgesteld. Er zitten ronde gaten in.
Je kent zo'n plaat waarschijnlijk wel van de televisie: das
aktuelle Sport-Studio. Ook tref je ze wel aan op de
speelweide van een zwembad.
We bekijken een dergelijke plaat maar dan met twee
vierkante gaten. De zon schijnt; de omtrek van de schaduw
van de plaat is op het werkblad getekend.
Teken er de (door de gaten) verlichte stukken in.
Is er een zonnestand mogelijk waarbij de verlichte stukken congruent zijn met de gaten zelf (dat wil zeggen: gelijkvormig en even groot)? Bij welke zonshoogte is dat het geval? (De zonshoogte is de hoek die de zonnestralen met het aardoppervlak maken.)