De functie $f$ met $f(x)=x^a$ heeft als afgeleide:
$f^{\prime }(x)=a\cdot x^{a-1}$.
Anders genoteerd: als $y=x^a$, dan $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=a\cdot x^{a-1}$, of korter: $\frac{\text{d}}{\text{d}x}{x}^a=a\cdot x^{a-1}$.
In het bijzonder:
als $f(x)=\sqrt{x}$, dan $f^{\prime }(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$;
als $f(x)=\frac{1}{x}$, dan $f^{\prime }(x)=\mathrm{‐}\frac{1}{x^2}$

$f$ en $g$ zijn functies, $c$ is een getal.

1. Veelvoudregel
   Als $v=c\cdot f$, dan $v^{\prime }=c\cdot f^{\prime }$.

2. Somregel
   Als $s=f+g$, dan $s^{\prime }=f^{\prime }+g^{\prime }$.

3. Kettingregel
   Voor de ketting $x\to u\to y$, geldt: $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{\text{d}y}{\text{d}u}\cdot \frac{\text{d}u}{\text{d}x}$.
   Ofwel: $\frac{\text{d}}{\text{d}x}f(g(x))=f\text{'}(g(x))\cdot g\text{'}(x)$

4. Productregel
   Als $p=f\cdot g$, dan $p^{\prime }=f^{\prime }\cdot g+f\cdot g^{\prime }$.

5. Quotiëntregel
   Als $q=\frac{f}{g}$, dan $q^{\prime }=\frac{f^{\prime }\cdot g-g^{\prime }\cdot f}{g^2}$.