De punten vormen de lijn door evenwijdig met de vector .
De punten vormen de lijn door evenwijdig met de vector .
De punten vormen de lijn door evenwijdig met de vector .
Zie figuur, in alle gevallen krijg je de figuur hieronder links, behalve in het geval in de eerste rij rechts. Dan krijg je de figuur hieronder rechts.
Alleen de tweede niet.
En als alle mogelijke waarden aanneemt, dan , en ook.
Als je voor invult, krijg je de plaatsvector van en als je voor invult, krijg je de plaatsvector van . Omdat je een vectorvoorstellng van een rechte lijn hebt, is het er een van lijn .
Tussen en ; alle punten ‘rechts’ (niet aan de kant van ) op de lijn .
Van de lijn .
-
, zie rechter figuur.
-
in
-
, maar er zijn nog vele andere antwoorden mogelijk.
We komen daar op terug.
als , dan
, . Met de -as: , met de -as: .
De bijbehorende vectorvoorstellingen hebben richtingsvectoren en en die zijn veelvouden van elkaar.
of of .
Dezelfde lijn als .
,
,
-
Dan voor een zekere waarde van .
We veronderstellen dat (anders en dan gaat het net zo).
Dan zie je door de bovenste kentallen te vergelijken: , dus (onderste kentallen): .
Omgekeerd (we veronderstellen weer dat ): als , neem dan , dan .
of of .
of .
is pv van .
Snijpunt met de -as: dan .
Dit geeft het punt .
Snijpunt met de -as: dan .
Dit geeft het punt .
Het midden van is , dus een richtingsvector van de zwaartelijn is oftewel . Een pv is dan: .