is de functie met .
Vul de tabel in:
Teken de grafiek van .
Neem voor achtereenvolgens , , en .
Wat is bij deze invoer?
Er geldt: .
Neem voor achtereenvolgens , , en .
Wat is bij deze invoer?
Wat is ?
Welke waarden neemt aan als ?
En als ?
is de functie met .
Wat is het domein van deze functie?
Teken de grafiek van met GeoGebra of de GR.
De grafiek bestaat uit delen van de lijnen en .
Verklaar dit met de formule van .
Wat is ? En wat ?
Als , dan ,
als , dan .
Dus
als , dan ,
als , dan .
is de functie met .
Wat is het domein van ?
De grafiek van is een deel van de lijn .
Verklaar dat.
De grafiek van uit opgave 58 heeft een perforatie .
Hier geldt: .
Omdat , zeggen we .
In opgave 57 is .
Daarom zeggen we bestaat niet.
is de functie met .
Wat is het domein van ?
Teken de grafiek van met GeoGebra of de GR.
De grafiek van lijkt wel de lijn .
Is dat zo?
Wat is ? Bepaal dit langs algebraïsche weg.
De functie heeft perforatie .
Wat is en wat ?
De grafiek van van opgave 59 heeft geen horizontale asymptoot.
Gegeven de functie .
Wat is het domein van ?
Teken de grafiek van met GeoGebra of de GR.
De grafiek van is op een perforatie na een hyperbool.
Geef langs algebraïsche weg een formule bij de hyperbool in de vorm: .
Wat is , , en ?
Welk punt is perforatie van de grafiek van ?
Wat kun je zeggen van en ?
Wat is en ?
Geef een vergelijking van elke asymptoot van .
Zie opgave 59.
Dat kunnen we kort als volgt verantwoorden.
.
Zie opgave 60.
.
Gegeven de functie .
Wat is het domein van ?
Heeft de grafiek van een perforatie?
Wat is , , en ?
Wat kun je zeggen van en ?
Wat is en ?
Geef een vergelijking van elke asymptoot van .