Een zekere elektrische stroomkring is opgebouwd uit twee elementen: A en B. De kans dat element A (in een bepaalde periode) uitvalt is . De kans dat element B uitvalt is .
|
figuur 1
|
figuur 2
|
We bekijken eerst het geval dat A en B parallel geschakeld zijn. Zie figuur 1.
Teken een kansboom voor het al of niet uitvallen van de stroom in de kring.
Bereken de kans dat de stroom uitvalt.
Bereken de kans dat de stroom niet uitvalt.
Neem nu het geval dat A en B in serie geschakeld zijn.
Zie figuur 2.
Teken een kansboom voor het al of niet uitvallen van de stroom in de kring.
Bereken de kans dat de stroom niet uitvalt.
Bereken de kans dat de stroom wel uitvalt.
Op de lijn Arnhem-Utrecht is de kans % dat je in de trein gecontroleerd wordt op een geldig vervoersbewijs (per enkele reis). Door de week reist Jaap ’s ochtends van Arnhem naar Utrecht en ’s middags weer terug naar Arnhem. Jaap besluit op een maandag om geen kaartje te kopen voor de heen- en terugreis.
Hoe groot is de kans dat Jaap die dag tegen de lamp loopt?
Jaap werd die maandag niet gecontroleerd. Hij besluit daarom ook de rest van de week zonder kaartje te reizen.
Hoe groot is de kans dat hij gedurende die week tegen de lamp loopt?
Een klas telt leerlingen. Ze vormen een hechte groep en vieren elkaars verjaardag uitbundig.
Bereken de kans dat er twee (of meer) leerlingen op dezelfde dag jarig zijn.
(Neem maar aan dat het bekend is dat geen van de leerlingen op 29 februari geboren is. Er zijn dan voor elke leerling nog dagen over om te zijn geboren.)
Schrik niet terug voor flink wat rekenwerk op de GR.
Een bedrijf neemt regelmatig nieuw personeel aan. Na verloop van tijd blijkt slechts % hiervan geschikt voor het werk, dus % is ongeschikt. Om beter te kunnen selecteren, worden kandidaten voortaan psychologisch getest. Van de geschikte kandidaten komt % door de test, terwijl van de ongeschikte kandidaten % door de test komt.
Maak een frequentietabel bij bovenstaande gegevens.
Kies zelf een geschikt aantal kandidaten.
Bereken de kans dat een willekeurige kandidaat door de test komt.
Bereken de kans dat een kandidaat die afgewezen wordt, toch geschikt is.
De faculteit VPL kent drie studierichtingen: Verkeerskunde (V), Planologie (P) en
Logistiek (L).
Van de mannelijke studenten is % bij Verkeerskunde ingeschreven,
% bij Planologie en
% bij Logistiek.
Van de vrouwelijke studenten is % bij Verkeerskunde ingeschreven,
%
bij Planologie en % bij Logistiek.
Van de totale studentenpopulatie is % man.
Bepaal voor elke studierichting het percentage van de totale studentenpopulatie dat deze richting volgt.
Bepaal bij elk van de drie studierichtingen de man/vrouw-verdeling in procenten.
% van de veroorzakers van verkeersongevallen heeft alcohol gebruikt.
Een kwart van de weggebruikers die met drank op een ongeval veroorzaken is jonger
dan
jaar oud.
Van de weggebruikers die een ongeval veroorzaken zonder dat van drankgebruik sprake
is, is
% jonger
dan jaar oud.
De jarige
weggebruikers noemen we jongeren en de overige weggebruikers noemen we ouderen.
Hoeveel procent van de verkeersongevallen wordt veroorzaakt door ouderen?
Iemand beweert dat met name bij jongeren het alcoholgebruik leidt tot veel ongelukken.
Wordt de bewering door deze gegevens ondersteund?
Hieronder staat het stroomdiagram van een toevalsexperiment dat bestond uit drie stappen. Als in een stap de pijl naar boven gaat spreken we van “plus” en anders van “min”. Alleen aan de toppen zijn de (verwachte) aantallen ingevuld.
Vul de andere aantallen in.
Maak er een kansboom bij.
Wat is de kans op 2 minnen en 1 plus?
In een land leven twee bevolkingsgroepen, de Langen en de Korten. In beide groepen komt een ziekte voor. Hieronder staan de kansen op het hebben van de ziekte, apart voor de Langen en de Korten. Zo is (Lang en Niet) .
Wat is het verband tussen en ?
Druk (Wel | Lang) uit in .
Wat weet je van en als het hebben van de ziekte onafhankelijk is van de bevolkingsgroep?
Wat weet je van en als een Lange meer risico heeft de ziekte te krijgen dan een Korte?
