1

a

$35$ gram, $7$ gram,

b

$\frac{180}{120} \cdot 5,0 = 7,5$

c

drie keer zo veel

d

$x$	60	90	120	150	180	210	240
$y$	$2,5$	$3,75$	$5,0$	$6,25$	$7,5$	$8,75$	$10,0$

e

$y = \frac{5 x}{120} = \frac{1}{24} x$

f

ja; ja

2

a

nee; ja

b

$A = 110 t$ en $E = 85 t + 30$

c

De grafiek van het verband tussen $A$ en $t$ is een rechte lijn door $O$ en $(1,110)$ ; de grafiek van het verband tussen $E$ en $t$ is een rechte lijn door $(0,30)$ en $(1,115)$ .

d

Andriessen kost voor $t$ uur: $110 t$ euro.
Van Elten kost voor $t$ uur: $85 t + 30$ euro.
$110 t = 85 t + 30$ als $25 t = 30$ , dus $t = 1 \frac{1}{5}$ . Als $t$ groter is dan 1 uur en 12 minuten.

3

a

Het is een rechte lijn door de oorsprong.

b

$30 : 2 \frac{1}{2} = 12$

c

snelheid van het schip (in km/u)

4

a

nee; ja

b

met $z^{2}$

c

$z = \sqrt{A}$ ;
$O = 4 z = 4 \sqrt{A}$

5

a

$V = r^{3}$ , $O = 6 \cdot r^{2}$

b

Beide zijn $216 r^{6}$

c

Dan $O^{3} = 216 \cdot 5^{2} = 5400$ , dus $O = \sqrt[3]{5400} \approx 17,544$
Of: $r = \sqrt[3]{5}$ en $O = 6 \cdot {\sqrt[3]{5}}^{2} = 17,544$

d

$O^{3} = {(6 \cdot \sqrt[3]{V^{2}})}^{3} = 6^{3} \cdot {\sqrt[3]{V^{2}}}^{3} = 216 \cdot V^{2}$

6

a

Voor iemand die $80$ kg weegt, krijg je: $H = 11,2 \cdot \sqrt[3]{80^{2}} \approx 207,9$

b

Beide kanten tot de derde macht nemen geeft:
$H^{3} = {11,2}^{3} \cdot G^{2}$ . Vervolgens deel je beide kanten door ${11,2}^{3}$ .

c

$G = \sqrt{0,0007} \sqrt{H^{3}} \approx 0,027 \sqrt{H^{3}}$

7

Nee, als $A$ bijvoorbeeld $2$ keer zo groot wordt, wordt $M$ $2$ keer zo klein (en niet $2$ keer zo groot).

8

a

$A = 15$ , $T = \frac{5}{7}$

b

$A \cdot T = 30$

c

$36$ leerlingen

d

$T$ wordt $2$ keer zo klein (of $\frac{1}{2}$ keer zo groot); $T$ wordt $\frac{2}{5}$ keer zo groot

9

a

$T = \frac{600}{V}$

b

$\frac{600}{90} - \frac{600}{100} = \frac{2}{3}$ uur, dus $40$ minuten

10

Hij doet $1 \frac{1}{2}$ uur over de heenreis en $1$ uur over de terugreis, dus $2 \frac{1}{2}$ uur over $60$ km, dat is gemiddeld $24$ km/u, Kort opgeschreven: $(1 \frac{1}{2} \cdot 20 + 1 \cdot 30) : 2 \frac{1}{2} = 24$ km/u.
Bij een traject van $60$ km is de gemiddelde snelheid $(3 \cdot 20 + 2 \cdot 30) : 5 = 24$ km/u.

11

Het gaat ook om de tijdsduur. Op de heenweg rijden ze $6$ uur op de terugweg rijden ze $5$ uur, dus $1200$ km in $11$ uur. De gemiddelde snelheid is: $\frac{1200}{11} \approx 109,09$ km/u

12

$y = 2 x$ ; $y = \frac{6}{z}$ ; $z = \frac{3}{x}$ .

13

a

$y = 2 (x + 2)$ ; $2$

b

$y = c (x - 1)$ ; $10 = c (3 - 1)$ , dus $c = 5$ .

c

Een rechte lijn door de punten $(1,0)$ en $(3,10)$ .

d

$a = 5$ en $b = ‐ 5$

14

a

b

$\frac{2}{3} x + 4 \frac{1}{2} = \frac{1}{2} x + 1 \Leftrightarrow \frac{1}{6} x + 4 \frac{1}{2} = 1 \Leftrightarrow$ $\frac{1}{6} x = -3 \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = ‐ 21$

c

$x > -21$ (mbv de grafieken)

15

a

$a = 0$ en de waarde van $b$ doet er niet toe.

b

$b = 0$ en de waarde van $a$ doet er niet toe.

c

Dan ${\begin{cases} ‐ 1 = 2 a + b \\ 1 = ‐ 4 a + b \end{cases}$ . Dus (trek de vergelijkingen van elkaar af): $‐ 2 = 6 a$ , dus $a = ‐ \frac{1}{3}$ en (invullen in een van de vergelijkingen): $b = ‐ \frac{1}{3}$ .

Je kun het ook zo doen.
Als je van $(‐ 4, 1)$ naar $(2, ‐ 1)$ gaat, ga je $6$ eenheden naar rechts en $2$ eenheden naar beneden, dus de lijn heeft richtingscoëfficiënt $a = ‐ \frac{1}{3}$ . De rest gaat zoals eerder.

d

Noem die tegengestelde waarden van $x$ : $c$ en $- c$ . Dan $a \cdot - c + b + a \cdot c + b = 10 \Leftrightarrow 2 b = 10 \Leftrightarrow b = 5$ .

16

a

$x$	$x^{2}$	$‐ x^{2}$	$2 x^{2}$	${(2 x)}^{2}$
$2$	$4$	$‐4$	$8$	$16$
$‐2$	$4$	$‐4$	$8$	$16$

b

$‐ 1$ , $2$ en $4$

17

De diameter van de linker onderrand is de helft, dus de omtrek is $1 \frac{1}{2}$ .

18

a

$B = 4 r^{2}$ en $P = π r^{2}$ , dus $P = \frac{π}{4} B$ , dus $c = \frac{π}{4}$

b

De kleine pizza past op eenvierde bakblik, is dus eenvierde van de grote pizza. Dus vier kleine pizza's zijn even groot als een grote pizza.