Temperatuur meet je met een thermometer. Of de een het nu wat aan de kille kant vindt en de ander juist een lekker temperatuurtje, de thermometer is onverbiddelijk. De thermometer geeft een getalswaarde aan de temperatuur die los staat van je persoonlijke mening.

Iets soortgelijks doet zich voor in de statistiek (en in veel meer gebieden van de wetenschap). In het voorgaande hebben we naar verschillen gekeken tussen twee groepen. Over de grootte van die verschillen kun je twisten. De een vindt dat ze aanzienlijk zijn, een ander vindt dat dat wel meevalt. We gaan nu proberen de verschillen te meten, dat wil zeggen uit te drukken in een getal. Welke manier van meten je kiest, hangt af van de situatie en soms van je persoonlijke voorkeur. Net zoals bij de thermometer: de Amerikanen doen het met Fahrenheit en in Europa houden we het op Celsius.

Je zou kunnen verwachten dat leerlingen die voor wiskunde A/C gekozen hebben, meer belangstelling hebben voor kunst dan wiskunde B-leerlingen. De variabele kunstbel van de leerlingenquête geeft hier informatie over. De volgende kruistabellen geven de resultaten van het denkbeeldige Amalia College.

In de eerste tabel staan de frequenties, in de tweede tabel de cumulatieve aantallen.

Vervolgens kijken we naar de cumulatieve percentages en hun verschillen Vcp. Die staan in onderstaande tabel. In het reepdiagram daarnaast zijn die percentages in beeld gebracht.

Je zoekt nu de maximale waarde van Vcp op. Dat is een geschikte maat voor het verschil tussen beide groepen op de variabele kunstbel. Hij heet het maximale cumulatieve percentageverschil, of kortweg max. Vcp.
In dit geval is max. Vcp = 10%. Deze waarde zie je bij de reepdiagrammen terug als de meest steile verbindingslijn tussen de beide staven.

In stappen bepaal je het max. Vcp-verschil dus als volgt:

• Bepaal de cumulatieve frequenties van beide groepen.

• Zet die om in de cumulatieve percentages.

• Bepaal per waarde het (absolute) verschil van de cumulatieve percentages tussen de groepen.

• Neem van die verschillen de grootste waarde; dat is max. Vcp.

In de praktijk hanteert men de regel:

• als max. Vcp kleiner dan 15% is, dan is het verschil gering,

• als max. Vcp tussen 15% en 30% is, dan is het verschil middelmatig,

• als max. Vcp groter dan 30% is, dan is het verschil groot.

In opgave 35 is het niet zinvol om max. Vcp te bepalen, omdat er geen natuurlijke volgorde is tussen de twee geslachten man en vrouw. We zeggen dat geslacht een nominale variabele is (dat komt van het Latijnse woord nomen, wat naam betekent). Om max. Vcp zinvol te laten zijn moeten de waarden van de variabele een (natuurlijke) volgorde hebben. We spreken dan van een ordinale variabele (dat komt van het Latijnse woord ordo, wat volgorde betekent).

In het geval van de laatste opgave moeten we een andere maat verzinnen om grip te krijgen op de verschil man/vrouw in de A/C-groep en de B-groep. Daarvoor vergelijken we de verhouding aantal man : aantal vrouw in beide groepen. Zo'n verhouding noemt men een odd. Voor de B-groep is die gelijk aan $56/55\approx \mathrm{1,02}$.

Odds is een Engelse term die vooral bij weddenschappen wordt gebruikt. In een gokkantoor kan men wedden op de uitslag van een wedstrijd bijvoorbeeld van A tegen B. De odds van A is de wedverhouding “kans dat A wint” : “kans dat A verliest”. De odds bepalen de uitbetaling die het kantoor doet als A wint en als A verliest.