Een evenredig verband tussen $x$ en $y$ heeft een formule in de gedaante $y=cx$.
De verhouding tussen $x$ en $y$ is altijd hetzelfde.
De grafiek is een rechte lijn door $(\mathrm{0,0})$.
Het getal $c=\frac{y}{x}(=\frac{\Delta y}{\Delta x})$ is de evenredigheidsconstante.

Een lineair verband tussen $x$ en $y$ heeft een formule in de gedaante $y=ax+b$.
De verhouding tussen de toenames van $x$ en $y$ is altijd hetzelfde.
Het getal $a=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ is de richtingscoëfficiënt van de lijn (of helling, hellingsgetal, hellingscoëfficiënt).
De grafiek is een rechte lijn door het punt $(\mathrm{0,}b)$.

Ook de grafiek bij een formule in de vorm $ax+by=c$ is een rechte lijn.

Als je bij een lineair verband twee paren $(x,y)$ gegeven hebt, kun je bij elke waarde van $x$ de bijbehorende waarde van $y$ uitrekenen, en omgekeerd.
Als de waarde van $x$ tussen de twee gegevens in ligt, spreken we van interpolatie, anders van extrapolatie.
Schematisch:

$y$ neemt $30$ toe als $x$ $4$ toeneemt
$y$ neemt $\mathrm{7,5}$ toe als $x$ $1$ toeneemt
$y$ neemt $\mathrm{2,7}\cdot \mathrm{7,5}$ toe als $x$ $\mathrm{2,7}$ toeneemt
bij $x=\mathrm{12,7}$ hoort $y=15+\mathrm{2,7}\cdot \mathrm{7,5}=\mathrm{35,25}$

Gegeven is een verband tussen $x$ en $y$. Stel dat $x$ toeneemt van een waarde tot een andere waarde.
Dan kun je de gemiddelde toename van $y$ als volgt uitrekenen.

$x=\text{ ene waarde}$	$\to$	$y=\mathrm{......}$
$\underset{¯}{x=\text{ andere waarde}}$	$\to$	$\underset{¯}{y=\mathrm{......}}$
$\Delta x=\mathrm{......}$	$\to$	$\Delta y=\mathrm{......}$

De gemiddelde toename is: $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\mathrm{...}$.

Bij een lineair verband tussen $x$ en $y$ is de gemiddelde toename van $y$ altijd hetzelfde.

Als we $x$ voortdurend met bijvoorbeeld $1$ laten toenemen, krijgen we een rij toenames van $y$.
Het toenamediagram is een grafische weergave van deze toenames. Bij $x=7$ wordt de toename van $y$ uitgezet als $x$ toeneemt van $6$ naar $7$.

Bij een lineair verband tussen $x$ en $y$ is het toenamediagram een horizontale rechte lijn.

Stel dat je twee lineaire verbanden hebt: tussen $x$ en $y$ en tussen $x$ en $z$.
In het algemeen is er een waarde van $x$ waarbij $y$ en $z$ gelijk zijn. Het bijbehorende punt van de grafieken is hun snijpunt.
Als de richtingscoëfficiënten van de lijnen gelijk zijn is er zo’n snijpunt niet: dan zijn de grafieken evenwijdig.

Vaak is een ontwikkeling niet monotoon lineair, maar schommelen de gemeten waarden. Soms is er – ondanks het ontbreken van regelmaat – toch een zekere richting in de ontwikkeling te zien. Om die ontwikkeling aan te geven wordt dan een zogenaamde trendlijn getekend. Daaromheen schommelen de werkelijk gemeten waarden.

In een nomogram kunnen bij gegeven waarden van de ene variabele de bijbehorende waarde van de andere variabele worden afgelezen, zonder dat daar een berekening aan te pas komt.

De gelijkheid $y=ax+b$ beschrijft een rechte lijn.
De ongelijkheid $y<ax+b$ beschrijft het gebied onder die rechte lijn.
De ongelijkheid $y>ax+b$ beschrijft het gebied boven die rechte lijn.
Als de ongelijkheid een andere vorm heeft, kun je een punt invullen om te bepalen welk gebied bij de ongelijkheid hoort.

Als er meer ongelijkheden een rol spelen, dan kun je bij elke ongelijkheid een grafiek tekenen en het bijbehorende gebied onder of boven de lijn aangeven. Het gebied dat voldoet aan alle ongelijkheden noemen we het toegestane gebied.