In de stal van Jan Pol worden de pony’s precies zo gevoerd als het hoort. ‘s Winters wordt er hoofdzakelijk hooi en biks aan de dieren gegeven. De belangrijkste bestanddelen van dit voer zijn:
koolhydraten (zetmeel en suiker), ruwvezel en vetten. Zij zorgen voor de energievoorziening. Hoeveel er van deze bestanddelen in het voer zit, wordt uitgedrukt in grammen zetmeel.
eiwitten. Die zijn van groot belang voor de vorming van spieren, hoeven, bloed, enzovoort.
Jasper is een pony, die bij Jan op stal staat. Volgens het boekje heeft die
pony, als hij niet te intensief gebruikt wordt, per dag gram zetmeel en gram eiwit nodig.
In kg hooi zit gram zetmeel en gram eiwit.
In kg biks zit gram zetmeel en gram eiwit.
Hoeveel gram zetmeel krijgt Jasper als hij per dag kg hooi en kg biks eet?
Hoeveel gram zetmeel krijgt Jasper als hij per dag kg hooi en kg biks eet?
Jasper krijgt per dag precies gram zetmeel. Dit geeft een verband tussen en .
Druk dat verband uit in een formule met en .
Laat zien dat je de formule kunt vereenvoudigen tot
.
Teken de grafiek bij het verband . Neem daarvoor de tabel en het assenstelsel over.
De grafiek is een rechte lijn .
Wat is de richtingscoëfficiënt van ? En wat is de hoogte waarop de lijn de verticale as snijdt?
Omdat de richtingscoëfficiënt van de lijn is en
de hoogte waarop de verticale as gesneden wordt is, kun je de formule
ook schrijven als
.
De formule
omschrijven naar de
vorm , kan ook zonder gebruik te maken
van een grafiek. Immers:
MIN
|
|||
DELEN DOOR
|
|||
Hoeveel gram eiwit krijgt Jasper als hij per dag kg hooi en kg biks krijgt?
Jasper wordt zó gevoerd dat hij per dag precies gram eiwit krijgt. Dit geeft weer een verband tussen en .
Druk dat verband uit in een formule met en en laat zien dat deze te vereenvoudigen is tot: .
Teken de grafiek van het verband in opgave e. Maak eventueel een tabel.
De grafiek is een rechte lijn .
Wat is de richtingscoëfficiënt van lijn . En wat is de hoogte waarop de lijn de verticale as snijdt?
Schrijf de formule , zonder gebruik te maken van de grafiek, om naar de vorm .
Lees uit de grafiek af hoeveel kg hooi en hoeveel kg biks Jasper moet krijgen als hij precies volgens het boekje gevoerd wordt.
In de vorige vraag ging het om de coördinaten van het snijpunt van
en . Die kun je berekenen door te gebruiken:
en .
Bereken de coördinaten van het snijpunt.
Schrijf de volgende formules in de vorm: .
Er zijn in een reservaat twee soorten draken: rode en groene.
Iedere rode draak heeft drie koppen en twee staarten. Iedere groene draak heeft vier
koppen en drie staarten.
Alle draken samen hebben koppen en staarten.
Noem het aantal rode draken en het aantal groene draken .
Leg uit dat voor het aantal koppen geldt: .
Welk verband geldt er voor het aantal staarten?
Schrijf beide verbanden als .
Bereken het aantal rode en groene draken.
Bereken de coördinaten van het snijpunt van de lijnen met vergelijking:
en
en
en
en
en
en
, en zijn de lijnen met vergelijking:
, en .
Teken de lijnen , en . Laat de assen lopen van tot en met .
Bereken de coördinaten van het snijpunt van en .
Ga na of het snijpunt van en op ligt.
, en zijn de lijnen met vergelijking:
, en .
Teken de drie lijnen in één assenstelsel.
Laat de -as lopen van tot en met en de -as van tot en met .
Bereken de coördinaten van de drie snijpunten van deze lijnen.
Wil je het berekenen van snijpunten van lijnen extra oefenen? Dat kan met de applet
'Lineaire stelsels oplossen'
.
Tijdens een warme zomer is het voor de supermarkt niet eenvoudig om voldoende bier
in voorraad te hebben.
De brouwerij kan niet altijd de gewenste bestellingen op tijd leveren.
De supermarkt is blij dat de brouwerij vandaag liter bier levert, in kratten halve liters en kratten pijpjes. Het aantal kratten
pijpjes is tweemaal zoveel als het aantal kratten halve liters.
In een pijpje zit liter bier; er zitten pijpjes in een krat.
Er zitten halve liters in een krat.
Hoeveel liter bier zit er in een krat pijpjes? En in een krat halve liters?
De supermarkt krijgt kratten pijpjes en kratten halve liters. Dat het totaal aantal kratten liter bevat geeft een verband tussen en .
Geef een formule van dit verband.
Teken de grafiek. Zet horizontaal en verticaal .
In de supermarkt worden twee keer zoveel kratten met pijpjes als met halve liters
verkocht, daarom bestelt de supermarkt ook in deze verhouding bij de brouwerij.
Deze verhouding geeft een verband tussen en .
Geef een formule voor dit verband.
Teken de grafiek bij opgave c.
Bereken de coördinaten van het snijpunt.
Hoeveel kratten bier worden er van elk soort geleverd als de brouwerij liter levert in de verhouding die de supermarkt wenst?
Je kunt nog meer oefenen met de formules, tabellen en grafieken van rechte lijnen
met de applet
kwartetten_rechte_lijnen
.
Een boer heeft een bedrijf met varkens en kippen. Hij telt bij zijn dieren in totaal
koppen en poten.
Noem het aantal varkens en het aantal kippen .
Stel een stelsel vergelijkingen op met en .
Los het stelsel op en bereken hoeveel varkens en kippen de boer heeft.
Ik heb muntstukken in mijn portemonnee. Het zijn munten van cent en munten van euro. Het totale bedrag dat deze munten waard zijn is euro.
Noem het aantal muntstukken van cent en het aantal muntstukken van euro .
Stel een stelsel vergelijkingen op met en en bereken daarmee hoeveel muntstukken je van ieder hebt.
De kaartjes voor een theatervoorstelling kosten en . Het theater heeft op een avond goedkope kaartjes meer verkocht dan dure kaartjes. De opbrengst van deze avond is
.
Noem het aantal dure kaartjes en het aantal goedkope kaartjes .
Stel een stelsel vergelijkingen op met en .
Hoeveel kaartjes zijn er in totaal verkocht?
Vijf flessen cola en acht flessen sinas kosten samen euro.
Vier flessen cola en twee flessen sinas kosten samen euro.
Noem de prijs van een fles cola en de prijs van een fles sinas , beide in euro.
Stel een stelsel vergelijkingen op met en en bereken hoeveel tien flessen cola en zeven flessen sinas samen kosten.
Schrijf beide vergelijkingen als .