1

In een klas is de verhouding tussen het aantal meisjes en het aantal jongens $3 : 4$ .

a

Hoeveel jongens zijn er in deze klas als er $9$ meisjes zijn?

b

Hoeveel leerlingen zijn er in deze klas als er $16$ jongens zijn?

In een andere klas is de verhouding tussen het aantal meisjes en het aantal jongens $5 : 3$ .

c

Hoeveel meisjes zijn er in deze klas als er in totaal $32$ leerlingen zijn?

2

Voor goed beton meng je de hoeveelheden cement, zand en grind in de verhouding $1 : 2 : 3$ .

a

Hoeveel kg beton kun je maken met $25$ kg cement?

Voor de fundering van een groot hek is $1800$ kg beton nodig.

b

Hoeveel zakken cement van $25$ kg heb je daarvoor nodig?

c

En hoeveel zakken grind van $50$ kg heb je nodig?

3

Sven Kramer schaatst een wedstijd over $10$ km. Dat doet hij op een zogenaamde $400$ -meter baan. Noem het aantal afgelegde rondjes $n$ en het aantal afgelegde kilometers $k$ .

a

Vul de volgende tabel verder in.

$n$	1	2	5	10	15	25
$k$

b

Geef een formule voor het verband tussen $n$ en $k$ .

c

Hoe ziet de grafiek van het verband eruit?

Over de afstand van $10$ km doet Sven $12$ minuten en $55$ seconden. Noem het aantal seconden dat hij daarvoor nodig heeft $t$ .

d

Hoelang doet hij over één ronde?

e

Vul de volgende tabel verder in.

$n$	1		8		15
$t$		124		310		651

f

Geef een formule voor het verband tussen $n$ en $t$ .

4

Een patiënt krijgt een infuus toegediend met $600$ ml $1,5 %$ zoutoplossing. Dat infuus moet met een snelheid van $90$ ml per uur in zijn geheel worden toegediend. Een ml bevat $20$ druppels.

a

Hoelang duurt het toedienen van dit infuus?

b

Bereken de druppelsnelheid (in aantal druppels per minuut).

5

Een patiënt krijgt een infuus toegediend met $300$ ml $5 %$ glucoseoplossing. Dat infuus moet in $2$ uur worden toegediend. Een ml bevat $20$ druppels.

a

Hoeveel ml glucose krijgt deze patiënt toegediend?

b

Bereken de druppelsnelheid (in aantal druppels per minuut).

6

Een broek is afgeprijsd van $129$ euro naar $89$ euro.

a

Hoeveel procent korting krijg je op deze broek?

Een doorlopende reisverzekering kost $45$ euro per jaar, dat is inclusief $7 %$ assurantiebelasting.

b

Hoeveel kost deze verzekering exclusief assurantiebelasting?

Een fiets is $30 %$ afgeprijsd en kost nu $385$ euro.

c

Wat was de vorige prijs van de fiets?

7

Een zeker artikel wordt eerst $30 %$ in prijs verhoogd en daarna (ten opzichte van de nieuwe prijs) weer $30 %$ in prijs verlaagd.

a

Is de laatste prijs hoger of lager dan de oorspronkelijke prijs?

b

Hoeveel procent is de laatste prijs lager dan de oorspronkelijke prijs?

8

Hieronder staan de autoverkopen in 2009 in vergelijking met 2008 in Nederland van de tien grootste merken.

no.	merk	afzet '09	afzet '08	verschil
1-1	Volkswagen	$38.182$	$46.156$	$‐ 17,3 %$
2-5	Toyota	$37.487$	$39.096$	$‐ 4,1 %$
3-2	Ford		$43.539$	$‐ 15,6 %$
4-4	Peugeot	$29.642$		$‐ 26,6 %$
5-3	Opel	$26.180$	$40.870$	$‐ 35,9 %$
6-6	Renault	$23.662$	$37.715$	$‐ 37,3 %$
7-7	Citroën	$20.042$	$24.218$	$‐ 17,2 %$
8-8	Fiat	$16.896$	$21.373$
9-10	Fiat	$15.252$	$16.844$	$‐ 9,5 %$
10-11	Volvo	$13.843$	$16.522$	$‐ 16,2 %$

a

Bereken welke getallen er op de lege plekken moeten worden ingevuld.

Welk merk de grootste daler is, hangt ervan af hoe je het bekijkt.

b

Zoek de twee grootste dalers als je kijkt naar de:

absolute stijging,
relatieve stijging.

c

Is het altijd zo dat de grootste relatieve daler ook de grootste absolute daler is?

Volkswagen en Citroën verliezen procentueel ongeveer evenveel, maar hun absolute verliezen verschillen wel veel.

d

Leg uit hoe dat komt.

Iemand neem het gemiddelde van de percentages uit de laatste kolom op: hij vindt: $‐ 20,1 %$ . En hij berekent totale afzet van de tien merken in 2009 en 2008; die zijn: $257.933$ en $326.717$ .

e

Hoeveel procent is de totale afzet gedaald?

f

Hoe komt het dat dat niet helemaal hetzelfde is als de $‐ 20,1 %$ ?

9

De grafiek is afkomstig uit het testrapport van een auto. Uit de grafiek kun je de snelheid van de auto na een aantal seconden aflezen. Ook zijn de schakelmomenten aangegeven.

a

Wat is de snelheid na $20$ seconden?

b

Na hoeveel seconden rijdt de auto $90$ km/uur?

c

Bij welke snelheden wordt in deze auto in de tweede versnelling gereden?

d

Neem onderstaande drie regels over en vul de aantallen seconden in.

van $0$ tot $40$ km/u in ... seconden
van $40$ tot $80$ km/u in ... seconden
van $80$ tot $120$ km/u in ... seconden

Boven de grafiek staat “acceleratie vanaf stilstand”. Acceleratie is een ander woord voor versnelling. Dit is niet hetzelfde als snelheid. De versnelling zegt iets over de mate waarin de snelheid verandert.

e

Teken op het werkblad eenzelfde grafiek voor een auto met een minder goede acceleratie en dezelfde topsnelheid.
Ook voor een auto met een betere acceleratie en dezelfde topsnelheid.

10

Mark doet voor biologie een onderzoek naar de voortplanting van fruitvliegjes. In een oud aquarium stopt hij $200$ fruitvliegjes en wat rottend fruit. Elke dag telt hij hoeveel fruitvliegjes er zijn. Deze gegevens heeft hij in een tabel gezet.

dag	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
aantal fruitvliegjes	$200$	$220$	$240$	$265$	$290$	$320$	$355$	$390$	$430$	$480$

Een van de opdrachten bij het onderzoek is om een model te bedenken voor de groei van het aantal fruitvliegjes. Mark onderzoekt twee verschillende modellen.

Het aantal vliegjes neemt elke dag met $30$ toe.
Het aantal vliegjes neemt elke dag met $10 %$ toe.

Onderzoek welk van de twee modellen het best past bij Marks metingen.