bij een ... hoort maar één ...

$60$ km in $40$ min, dus $60 : 40 = 1,5$ km per min.

$t$	$20$	$30$	$40$	$50$	$60$
$a$	$0$	$15$	$30$	$45$	$60$

Zie groene lijn.

Eerst $44 - 20 = 24$ , dan $24 \cdot 1,5 = 36$ ; dus $a = 36$ .

$t \to [MIN 20] \to [MAAL 1,5] \to a$

$a = 1,5 (t - 20)$

$t$	$0$	$10$	$20$	$30$	$40$
$a$	$60$	$45$	$30$	$15$	$0$

Grafiek zie rode lijn in vorige opgave.

$t \to [MAAL - 1,5] \to [PLUS 60] \to a$

$a = 60 - 1,5 t$

$1,5 (t - 20) = 60 - 1,5 t$
$1,5 t - 30 = 60 - 1,5 t$
$3 t = 90$
$t = 30$ , dus om $10.30$ uur.
Beide afstanden zijn dan $60 - 1,5 \cdot 30 = 15$ km van Oudenrijn.

$20 %$ van $(30.000 - 20.000)$ is $0,2 \cdot 10.000 = 2.000$ euro
$8.000$ $+ 60 %$ van $5.000$ is $8000 + 0,6 \cdot 5000 = 8000 + 3000 = 11.000$ euro

$i$	$10$	$20$	$30$	$40$	$50$	$60$	$70$	$100$
$b$	$0$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$14$	$32$

Zie rode geknikte lijn.

Als $i \leq 20$ , dan $b = 0$
Als $20 < i \leq 60$ , dan $b = 0,2 (i - 20)$
Als $60 < i$ , dan $b = 8 + 0,6 (i - 60)$

$0$ ; $0,2$ ; $0,6$

$b = 0,35 i$

Zie groene lijn bij antwoord b.

$8 + 0,6 (i - 60) = 0,35 i$
$0,6 i - 28 = 0,35 i$
$0,25 i = 28$
$i = 112$
Bij een inkomen van $112.000$ euro.

$12 \frac{1}{2}$ meter ; $25$ meter

$v = ‐ \frac{1}{50} {(h - 25)}^{2} + 12 \frac{1}{2}$
$v = ‐ \frac{1}{50} (h^{2} - 50 h + 625) + 12 \frac{1}{2}$
$v = ‐ \frac{1}{50} h^{2} + 10 h - 12 \frac{1}{2} + 12 \frac{1}{2}$
$v = ‐ \frac{1}{50} h^{2} + h$

Dan $v = 0 \to$
$‐ \frac{1}{50} h^{2} + h = 0$
$‐ h^{2} + 50 h = 0$
$‐ h (h - 50) = 0$
$h = 0$ of $h = 50$
Antwoord: $50$ meter.

$v = 4 \frac{1}{2}$ als $‐ \frac{1}{50} h^{2} + h = 4 \frac{1}{2}$
$‐ \frac{1}{50} h^{2} + h - 4 \frac{1}{2} = 0$
$h^{2} - 50 h + 225 = 0$
$(h - 45) (h - 5) = 0$
$h = 45$ of $h = 5$
Dus op horizontale afstand $5$ en $45$ meter.

Kettingen van machientjes

$y = x + 7$	$y = x - 7$
$y = 7 x$	$y = \frac{1}{7} x$
$y = x^{2}$	$y = \sqrt{x}$
$y = ‐ x$	$y = \frac{1}{x}$

$y = \frac{1}{7} {(x + 7)}^{2}$

Bijvoorbeeld:

$[DEEL DOOR 7] \to [MIN 7] \to [WORTEL]$	$y = \sqrt{\frac{1}{7} x - 7}$
$[MAAL 7] \to [OMG] \to [PLUS 7]$	$y = \frac{1}{7 x} + 7$
$[PLUS 7] \to [PLUS 7] \to [PLUS 7]$	$y = x + 21$
$[TEGEN] \to [MIN 7] \to [KWADRAAT]$	$y = {(‐ x - 7)}^{2}$

$y = ‐ x + 4$

$y = ‐ (x + 4)$

$[PLUS - 2] \to [MAAL \frac{1}{2}] \to [KWADRAAT]$
$[PLUS - 2] \to [KWADRAAT] \to [MAAL \frac{1}{2}]$
$[MAAL \frac{1}{2}] \to [PLUS - 2] \to [KWADRAAT]$
$[MAAL \frac{1}{2}] \to [KWADRAAT] \to [PLUS - 2]$
$[KWADRAAT] \to [MAAL \frac{1}{2}] \to [PLUS - 2]$
$[KWADRAAT] \to [PLUS - 2] \to [MAAL \frac{1}{2}]$

$y = {(\frac{1}{2} (x - 2))}^{2}$ of $y = \frac{1}{4} {(x - 2)}^{2}$
$y = \frac{1}{2} {(x - 2)}^{2}$
$y = {(\frac{1}{2} x - 2)}^{2}$
$y = {(\frac{1}{2} x)}^{2} - 2$ of $y = \frac{1}{4} x^{2} - 2$
$y = \frac{1}{2} x^{2} - 2$
$y = \frac{1}{2} (x^{2} - 2)$

$[PLUS 6]$
$[MAAL 6]$
$[TEGEN]$
$[OMG]$

$[MAAL 8] \to [PLUS 14]$

$y = \frac{4}{x}$

Voor invoer $0$ .

$[PLUS 3] \to [WORTEL] \to [MAAL 2]$

Voor $x < ‐ 3$ .

$y = 3 - \frac{3}{7} x$

$[MAAL - \frac{3}{7}] \to [PLUS 3]$

$y = {(x + 2)}^{2} - 4$

Een parabool.

$(‐ 2, ‐ 4)$

$[PLUS 2] \to [KWADRAAT] \to [MIN 4]$

$x$	$‐ 2$	$‐ 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$y$	$‐ 1$	$‐ 0,5$	$0$	$1$	$2$	$3$	$5$	$7$	$9$

Als $x \leq 0$ , dan $y = \frac{1}{2} x$
Als $0 < x \leq 3$ , dan $y = x$
Als $3 < x$ , dan $y = 2 x - 3$

$x$	$‐4$	$‐3$	$‐2$	$‐1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$8$	$6$	$4$	$1$	$0$	$1$	$4$	$6$	$8$

Als $x \leq ‐ 2$ , dan $y = ‐ 2 x$
Als $‐ 2 < x \leq 2$ , dan $y = x^{2}$
Als $2 < x$ , dan $y = 2 x$

$x$	$‐6$	$‐4$	$‐2$	$‐1$	$0$	$1$	$2$	$4$	$6$
$y$	$6$	$4$	$2$	$1$	$0$	$1$	$2$	$4$	$6$

Bij invoer $7$ en bij invoer $‐7$ .

Alle waarden groter dan of gelijk aan $0$ ; dus $y \geq 0$ .