$x(x-5)=2\cdot 7$
$x^2-5x=14$
$x^2-5x-14=0$
$(x-7)(x+2)=0$
$x=7$$$of$$$x=\mathrm{‐}2$
Beide oplossingen voldoen.

$2x^2-4x-7=0$
$x^2-2x-3\frac{1}{2}=0$
${(x-1)}^2-1-3\frac{1}{2}=0$
${(x-1)}^2=4\frac{1}{2}=\frac{18}{4}$
$x-1=\sqrt{\frac{18}{4}}=\frac{1}{2}\sqrt{18}=1\frac{1}{2}\sqrt{2}$$$of$$$x-1=\mathrm{‐}1\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$x=1+1\frac{1}{2}\sqrt{2}$$$of$$$x=1-1\frac{1}{2}\sqrt{2}$

$x^2-5x-5=0$
${(x-2\frac{1}{2})}^2-6\frac{1}{4}-5=0$
${(x-2\frac{1}{2})}^2=11\frac{1}{4}=\frac{45}{4}$
$x-2\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{45}{4}}=\frac{1}{2}\sqrt{45}=1\frac{1}{2}\sqrt{5}$$$of$$$x-2\frac{1}{2}=\mathrm{‐}1\frac{1}{2}\sqrt{5}$
$x=2\frac{1}{2}+1\frac{1}{2}\sqrt{5}$$$of$$$x=2\frac{1}{2}-1\frac{1}{2}\sqrt{5}$

$4{(x+1)}^2=25\cdot 1$
${(x+1)}^2=\frac{25}{4}$
$x+1=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$$of$$$x+1=\mathrm{‐}2\frac{1}{2}$
$x=1\frac{1}{2}$$$of$$$x=\mathrm{‐}3\frac{1}{2}$
Beide oplossingen voldoen.

$2x^2+8x+10=4x^2$
$2x^2-8x-10=0$
$x^2-4x-5=0$
$(x-5)(x+1)=0$
$x=5$$$of$$$x=\mathrm{‐}1$

$x^2-2x+4=0$
${(x-1)}^2-1+4=0$
${(x-1)}^2=\mathrm{‐}3$
Er zijn geen oplossingen.

$x^2=x+2$
$x^2-x-2=0$
$(x-2)(x+1)=0$
$x=2$$$of$$$x=\mathrm{‐}1$, maar $x=\mathrm{‐}1$ mag niet.

${(x+\frac{1}{2})}^2-\frac{1}{4}=35\frac{3}{4}$
${(x+\frac{1}{2})}^2=36$
$x+\frac{1}{2}=6$$$of$$$x+\frac{1}{2}=\mathrm{‐}6$
$x=5\frac{1}{2}$$$of$$$x=\mathrm{‐}6\frac{1}{2}$

$x+1=49$
$x=48$

$2\cdot x^2=1\cdot (x^2+3x)$
$x^2-3x=0$
$x(x-3)=0$
$x=0$$$of$$$x=3$
$x=0$ maakt de noemers 0, dus de enige oplossing is $x=3$.

Zie opgave a.

Vergelijking $k$:
rc_k = $\frac{2-\mathrm{‐}1}{\mathrm{‐}2-\mathrm{‐}3}=\frac{3}{1}=3$
$b=2+2\cdot 3=8$
Dus $k\text{:}y=3x+8$
Vergelijking cirkel: ${(x+2)}^2+{(y-1)}^2={\sqrt{5}}^2=5$
Snijpunten bepalen:
${(x+2)}^2+{(3x+8-1)}^2=5$
${(x+2)}^2+{(3x+7)}^2=5$
$x^2+4x+4+9x^2+42x+49=5$
$10x^2+46x+48=0$
$x^2+\mathrm{4,6}x+\mathrm{4,8}=0$
${(x+\mathrm{2,3})}^2-\mathrm{5,29}+\mathrm{4,8}=0$
${(x+\mathrm{2,3})}^2=\mathrm{0,49}=\frac{49}{100}$
$x+\mathrm{2,3}=\sqrt{\frac{49}{100}}=\frac{7}{10}$$$of$$$x+\mathrm{2,3}=\mathrm{‐}\frac{7}{10}$
$x=\mathrm{‐}\mathrm{1,6}$$$of$$ $x=\mathrm{‐}3$
Als $x=\mathrm{‐}\mathrm{1,6}$, dan $y=3\cdot \mathrm{‐}\mathrm{1,6}+8=\mathrm{3,2}$.
Als $x=\mathrm{‐}3$, dan $y=3\cdot \mathrm{‐}3+8=\mathrm{‐}1$.
Snijpunten $(\mathrm{‐}\mathrm{1,6};\mathrm{3,2})$ en $(\mathrm{‐}\mathrm{3,}\mathrm{‐}1)$

$C\text{:}{(x-2)}^2+{(y-1)}^2=3^2=9$
Snijpunt bepalen:
${(x-2)}^2+{(3-1)}^2=9$
${(x-2)}^2=5$
$x-2=\sqrt{5}$$$of$$$x-2=\mathrm{‐}\sqrt{5}$
$x=2+\sqrt{5}$$$of$$$x=2-\sqrt{5}$
$AB=2+\sqrt{5}-(2-\sqrt{5})=2\sqrt{5}$