25.2 Aanzichten >

Hoofdstukken > Ruimtelijke figuren in het plat

Minstens 8; zie b.
Hoogstens 16; zie hieronder:

Linker plaatje:

Rechter plaatje:

$A C = \sqrt{8} \approx 2,8$ cm (en $A E = 2$ cm).

$\frac{1}{2} \sqrt{8} = \sqrt{2} \approx 1,4$ cm

In de richting van een lichaamsdiagonaal.

Op ware grootte: $A D$ , $B E$ , $C F$ .
Als punt: $A C$ , $D F$ .

Nee, uit het bovenaanzicht.

In het bovenaanzicht.

Lijnstuk 1 en 5: $\sqrt{5^{2} + 1^{2}} = \sqrt{26}$ ,
lijnstuk 2 en 4: $\sqrt{4^{2} + 2^{2}} = \sqrt{20}$ ,
lijnstuk 3: $\sqrt{3^{2} + 3^{2}} = \sqrt{18}$ .

$\sqrt{2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{8}$ cm

4 ribben, namelijk: $A C$ , $A F$ , $H C$ en $H F$ .

Als een punt: $F H$ .
Op ware grootte: $A C$ .

$\cos (α) = \frac{1}{3}$ , dus $α \approx 70,5 °$

$\sqrt{3^{2} - 1^{2}} = \sqrt{8} \approx 2,83$ m

11s

14s

Richting $A C$ .

Ruit, want de vier zijden zijn even lang.

$M N = \sqrt{2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{8}$ cm

$B H = \sqrt{2^{2} + 2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{12}$ cm

(Begin met twee lijnstukken van lengte $\sqrt{8}$ en $\sqrt{12}$ , die loodrecht op elkaar staan en elkaar middendoor delen.)

oppervlakte $= \frac{1}{2} \cdot B H \cdot M N = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{12} \approx 4,90$ cm² $= 490$ mm²

omtrek $= 4 \cdot B N = 4 \cdot \sqrt{5} \approx 8,9$ cm $= 89$ mm

12s

15s

De bovenkant van de stok staat tegen de wand.

Twee mogelijkheden:

13s

16s

Het hoogste punt van de gevel ligt $\sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4$ boven de onderste dakpunten en omdat de diagonalen in een ruit elkaar middendoor delen, is de gevraagde hoogte het dubbele, dus 8.

De korte diagonaal van de ruit is $\sqrt{3^{2} + 3^{2}} = \sqrt{18}$ ,
de lange diagonaal is $\sqrt{6^{2} + {\sqrt{18}}^{2}} = \sqrt{54}$ .

De oppervlakte is $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{54} \approx 15,6$ .