24.4 Inv sin en inv cos >

Hoofdstukken > Goniometrie

$49 °$

sin(α) $= \frac{3}{4} = 0,75$ .

Stel arm in op 4 en reikhoogte op 3: $48,59 °$

$37 °$

cos(α) $= \frac{4}{5} = 0,8$ .
Met de rekenmachine vind je α $\approx 36,8699$ graden.

Vink arm, reikwijdte aan.

De sinus van een hoek is altijd kleiner dan $1$ , want de schuine zijde van een rechthoekige driehoek is langer dan een rechthoekszijde.

sin (α) $= \frac{10}{17}$ , dus α $\approx 36 °$

cos(α) $= \frac{12}{19}$ , dus α $\approx 51 °$

Het eerste door arm, reikhoogte aan te vinken en het tweede door arm, reikwijdte aan te vinken.

Zie plaatje.

cos(α) $= \frac{2}{3}$ , dus α $\approx 48 °$

$0,068 \cdot 18 000 = 1224$ meter

sin(α) $= 0,07$ , dus α $\approx 4 °$ .

sin(α) $= 0,11$ , dus α $\approx 6 °$ .

Zie plaatje: $\frac{400}{x} = 0,07$ , dus $x = \frac{400}{0,07} \approx 5714$ m, dus $5,7$ km

$5^{2} + 12^{2} = 13^{2}$

$\sin (α) = \frac{5}{13}$ , dus $α = \sin^{‐ 1} (\frac{5}{13}) \approx 22,6 °$ .
Dus de hoeken zijn $90,0$ , $22,6$ en $67,4$ graden.

Zie plaatje. $h^{2} + 8^{2} = 17^{2}$ , dus $h = 15$ .
De oppervlakte is $15 \cdot 8 = 120$ .

cos(α) $= \frac{8}{17}$ , dus α $\approx 61,9 °$ .
Er zijn twee hoeken van $61,9 °$ en een hoek van $56,1 °$ .

$C H = 10 \cdot sin (70 °)$
sin(β) $= \frac{C H}{15}$ , dus β $\approx 38,8 °$ .
${H B}^{2} = 15^{2} - {C H}^{2}$ , dus $H B \approx 11,69$ .
$A H = 10 \cdot cos (70 °) \approx 3,42$ en $A B = A H + H B \approx 15,1$