23.4  Verbanden in het vlak >
Afspraak over coördinaten
1
a
b
c

y = 1 + 1 2 x

d

y = 1 2 100 + 1 = 51

e

x = ( 100 1 ) 2 = 198

f

y = 1 2 2 3 + 1 = 2 3 , dus voldoet.
y = 1 2 4 1 2 + 1 3 , dus voldoet niet.
y = 1 2 10 + 1 6 , dus voldoet niet.
y = 1 2 2 4 5 + 1 2 1 5 , dus voldoet niet.

2
a

4 x 2 of 2 x 4

b

2 y 5

Verbanden beschrijven met blokschema’s
3
5
a
b

y = ( x 3 ) 2 + 5 , ofwel y = 2 x 1

c

Zie rode lijn, bij antwoord opgave 18b.

d

17 = 2 x 1
18 = 2 x
x = 9

en

17 = 2 x 1
16 = 2 x
x = 8

e

Zie blauwe lijn, bij antwoord opgave 18b.

f

y = 2 x + 7

4
a

y = x + 5

b

Zie groene lijn.

c

De eerste coördinaat van het snijpunt van de lijnen y = 2 x 1 en y = x + 5 . Aflezen geeft x = 2 .

3s
5s

2 x + 1 4 x + 3 8 x + 7 16 x + 15 , dus y = 16 x + 15 .

Verbanden beschrijven in woorden
6
a
b

Zie groene lijn antwoord opgave 20c.

c

x + y = 3

d

( 1 1 2 , 1 1 2 )

7
a

y = x 2 5

b
c

Zie rode lijn.

d

x 2 5 = 1 1 4
x 2 = 6 1 4
x = 2 1 2 of x = 2 1 2

e

( 1, 4 ) en ( 2, 1 )

Verbanden beschrijven met formules
8
a

De som van de coördinaten is 5.

b
c

Zie groene lijn antwoord opgave 22c.

9
a

Het product van de coördinaten is -6.

b
c

Zie rode grafiek.

d

( 6, 1 ) en ( 1,6 )

e

6 y = 66
y = 11

f

2 2 5 y = 6
12 y = 30
y = 30 : 12 = 2 1 2

g

Omdat er geen enkele waarde is voor y waarvoor geldt 0 y = 6 .

Verbanden beschrijven met grafieken
10
a

Vermenigvuldig met 1 2 .
Tel er 3 bij op.

b

y = 1 2 x + 3

c

Tel er 6 bij op.
Vermenigvuldig met 1 2 .

d

y = 1 2 ( x + 6 )

e

1 2 x + 3 = 1 2 ( x + 6 )

Enkele merkwaardige verbanden
11
a

x 2 = y 2

b

( 2, 2 ) of ( 2, 2 )

c

x = y of x = y

d
12
a

ja, ja, ja, nee

b

y = 1 of y = 3

c

Zie figuur (groene grafiek).

d

Zie figuur hierboven bij c (rode grafiek).

e

x = 2 of x = 2

f

( 2,1 ) , ( 2,3 ) , ( 2,1 ) , ( 2,3 )