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Met vergelijkingen

$a > 0$ en $b < 0$ en $c > 0$
$a < 0$ en $b > 0$ en $c > 0$
$a, b, c < 0$

$a > 0$ en $b > 0$ en $c > 0$
$a > 0$ en $b < 0$ en $c < 0$
$a < 0$ en $b > 0$ en $c < 0$
$a < 0$ en $b < 0$ en $c > 0$

$a > 0$ en $b > 0$ en $c < 0$
$a > 0$ en $b < 0$ en $c > 0$
$a < 0$ en $b > 0$ en $c > 0$
$a < 0$ en $b < 0$ en $c < 0$

( $a > 0$ en $b > 0$ ) of ( $a < 0$ en $b < 0$ )

( $a > 0$ en $b < 0$ ) of ( $a < 0$ en $b > 0$ )

$2^{4} = 16$

$a > 0$ en $b > 0$ en $c > 0$ en $d > 0$
$a > 0$ en $b > 0$ en $c < 0$ en $d < 0$
$a > 0$ en $b < 0$ en $c < 0$ en $d > 0$
$a > 0$ en $b < 0$ en $c > 0$ en $d < 0$
$a < 0$ en $b > 0$ en $c > 0$ en $d < 0$
$a < 0$ en $b > 0$ en $c < 0$ en $d > 0$
$a < 0$ en $b < 0$ en $c > 0$ en $d > 0$
$a < 0$ en $b < 0$ en $c < 0$ en $d < 0$

Als het product 0 is

Bijvoorbeeld:
$a = 1$ , $b = 2$ , $c = 5$
$a = 0,5$ , $b = 20$ , $c = 1$
$a = 5$ , $b = 0,4$ , $c = 5$

$c = \frac{10}{0,01 \cdot 2 \frac{1}{2}} = 400$ ; $c = \frac{10}{0,01 \cdot 1} = 1000$

Minstens een van de drie getallen is 0 ( $a = 0$ of $b = 0$ of $c = 0$ ).

$x = ‐2$ of $x = 1$

$x = 0$ of $x = 5$

$x = 0$ of $x = 2,5$ of $x = ‐0,3$

$x = ‐2$ of $x = 2$

$‐ 2 < x < 1$

$x = ‐ 4$ of $x = ‐ 2$

$x < ‐ 4$ of $x > ‐ 2$

$‐ 4 < x < ‐ 2$

$x = 0$ of $x = 2$

$x < 0$ of $x > 2$

$0 < x < 2$

$x = ‐ 2$ of $x = 4$

$x \leq ‐ 2$ of $x \geq 4$

$‐ 2 \leq x \leq 4$

$x = ‐2$

$x \neq ‐ 2$

geen $x$

$x^{2} \leq 9 - 8 x$
$x^{2} + 8 x - 9 \leq 0$

Oplossingen: $‐ 9 \leq x \leq 1$

$x^{2} \leq 8 x$
$x^{2} - 8 x \leq 0$

Oplossingen: $0 \leq x \leq 8$

$x^{2} < 9$

Oplossingen: $‐ 3 < x < 3$

$x^{2} > 12 - 4 x$
$x^{2} + 4 x - 12 > 0$

Oplossingen: $x < ‐ 6$ of $x > 2$

$x^{2} \geq 12 + x$
$x^{2} - x - 12 \geq 0$

Oplossingen: $x \leq ‐ 3$ of $x \geq 4$

$x (x + 4) \geq (x + 1) (x + 2)$
$x^{2} + 4 x \geq x^{2} + 3 x + 2$
$4 x \geq 3 x + 2$

Oplossingen: $x \geq 2$

$2 x^{2} < x (x + 3)$
$2 x^{2} < x^{2} + 3 x$
$x^{2} < 3 x$
$x^{2} - 3 x < 0$

Oplossingen: $0 < x < 3$

$x^{2} \leq 4 (x - 1)$
$x^{2} \leq 4 x - 4$
$x^{2} - 4 x + 4 \leq 0$

Oplossing: $x = 2$

$10 > x (x + 3)$
$10 > x^{2} + 3 x$
$x^{2} + 3 x - 10 < 0$

Oplossingen: $‐ 5 < x < 2$

$x^{2} - 4 \leq x (2 - x)$
$x^{2} - 4 \leq 2 x - x^{2}$
$2 x^{2} - 2 x - 4 \leq 0$
$x^{2} - x - 2 \leq 0$

Oplossingen: $‐ 1 \leq x \leq 2$

Twee grafieken

Is Peter misschien gevallen?

$t = 1$ geeft $a = 1 - 6 + 12 = 7$ ; dat klopt.
$t = 2$ geeft $a = 8 - 24 + 24 = 8$ ; dat klopt.
$t = 3$ geeft $a = 27 - 54 + 39 = 9$ ; dat klopt.
$t = 4$ geeft $a = 64 - 96 + 48 = 16$ ; dat klopt.

$a = 4 t$

$t^{3} - 6 t^{2} + 8 t = 0$
$t (t^{2} - 6 t + 8) = 0$
$t (t - 4) (t - 2) = 0$

$t = 0$ of $t = 4$ of $t = 2$

$t^{3} - 6 t^{2} + 12 t > 4 t$
$t^{3} - 6 t^{2} + 8 t > 0$
$t (t^{2} - 6 t + 8) > 0$
$t (t - 4) (t - 2) > 0$

$0 < t < 2$

$t = 1$ geeft $h = 30 \cdot 1 - 5 \cdot 1^{2} = 30 - 5 = 25$ ; dat klopt.
$t = 4$ geeft $h = 30 \cdot 4 - 5 \cdot 4^{2} = 120 - 80 = 40$ ; dat klopt.

$30 t - 5 t^{2} = 0$
$6 t - t^{2} = 0$
$t (6 - t) = 0$
$t = 0$ of $t = 6$
Op tijdstip 6 sec.

$h = 50 - 5 t$

$30 t - 5 t^{2} = 50 - 5 t$
$6 t - t^{2} = 10 - t$
$‐ t^{2} + 7 t - 10 = 0$
$t^{2} - 7 t + 10 = 0$
$(t - 5) (t - 2) = 0$
$t = 5$ of $t = 2$

$30 t - 5 t^{2} = 50 - 5 t$
$6 t - t^{2} > 10 - t$
$0 > t^{2} - 7 t + 10$
$t^{2} - 7 t + 10 < 0$
$(t - 5) (t - 2) < 0$
$2 < t < 5$

Nee, je kunt alleen zien dat ze dan even hoog zijn.