Black box

$19 \cdot € 16,50 = € 313,50$ en $20 \cdot € 14 = € 280$ ,-
Een groep van $19$ personen betaalt meer dan een groep van $20$ personen. Ik zou een willekeurige voorbijganger vragen zich even bij mijn groep aan te sluiten.

Die betalen ook nog meer dan een groep van $20$ personen want voor $18$ personen moet je $297$ euro betalen en voor $17$ personen $280,50$ euro. Dat is nog steeds meer dan de $280$ euro voor $20$ personen.

$x$	$‐ 2$	$‐ 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$y$	$‐ 1$	$‐ 0,5$	$0$	$1$	$2$	$3$	$5$	$7$	$9$

Als $x \leq 0$ , dan $y = \frac{1}{2} x$
Als $0 < x \leq 3$ , dan $y = x$
Als $3 < x$ , dan $y = 2 x - 3$

$x$	$‐4$	$‐3$	$‐2$	$‐1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$8$	$6$	$4$	$1$	$0$	$1$	$4$	$6$	$8$

Als $x \leq ‐ 2$ , dan $y = ‐ 2 x$
Als $‐ 2 < x < 2$ , dan $y = x^{2}$
Als $2 \leq x$ , dan $y = 2 x$

$x$	$‐2$	$‐1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$y$	$‐2$	$‐1$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$	$2$	$3$

als $x \leq 1$ , dan $y = x$
als $1 < x \leq 2$ dan $y = x - 1$
als $2 < x \leq 3$ , dan $y = x - 2$
als $3 < x$ , dan $y = x - 3$

$b = 206 n - (2 \cdot 206 - 90 - 151) = 206 n - 171$

$x$	$‐6$	$‐4$	$‐2$	$‐1$	$0$	$1$	$2$	$4$	$6$
$y$	$6$	$4$	$2$	$1$	$0$	$1$	$2$	$4$	$6$

Bij invoer $7$ en bij invoer $‐7$ .

Alle waarden groter dan of gelijk aan $0$ ; dus $y \geq 0$ .

$| x | = 7$
$x = 7 of x = ‐ 7$

$| 2 x | = 7$
$2 x = 7 of 2 x = ‐ 7$
$x = 3 \frac{1}{2} of x = ‐ 3 \frac{1}{2}$

$| x + 2 | = 7$
$x + 2 = 7 of x + 2 = ‐ 7$
$x = 5 of x = ‐ 9$

$2 + | x | = 7$
$| x | = 5$
$x = 5 of x = ‐ 5$

$| 2 x + 1 | = 7$
$2 x + 1 = 7 of 2 x + 1 = ‐ 7$
$2 x = 6 of 2 x = ‐ 8$
$x = 3 of x = ‐ 4$

$| x | = ‐ 7$
geen $x$

$20 %$ van $(30.000 - 20.000)$ is $0,2 \cdot 10.000 = 2.000$ euro
$8.000$ $+ 60 %$ van $5.000$ is $8000 + 0,6 \cdot 5000 = 8000 + 3000 = 11.000$ euro

$i$	$10$	$20$	$30$	$40$	$50$	$50$	$70$	$100$
$b$	$0$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$14$	$32$

Zie rode geknikte lijn.

Als $i \leq 20$ , dan $b = 0$
Als $20 < i \leq 60$ , dan $b = 0,2 (i - 20)$
Als $60 < i$ , dan $b = 8 + 0,6 (i - 60)$

$0$ ; $0,2$ ; $0,6$

$b = 0,35 i$

Zie groene lijn bij antwoord b.

$8 + 0,6 (i - 60) = 0,35 i$
$0,6 i - 28 = 0,35 i$
$0,25 i = 28$
$i = 112$
Bij een inkomen van $112.000$ euro.

Afronden

$2$ euro

Van $4$ tot $5$ kwartier.

Posttarieven (als functie van het gewicht).
Boetes bij te snel rijden (als functie van de snelheid.)
Rapportcijfers (als functie van de behaalde proefwerkcijfers).

$3$ , want $3 \cdot 7,50 = 22,50$ , net iets minder dan $23$ .

Minstens voor $4 \cdot 7,50 = 30$ euro en hoogstens voor $5 \cdot 7,50 - 0,01 = 37,49$ euro.

Deel $b$ door $7,5$ en rond daarna de uitkomst af naar beneden op een geheel getal. Het getal dat je dan krijgt is $z$ .

11s

$19$	$19$	$4$	$3$
$‐20$	$‐19$	$‐5$	$‐4$

10s

12s

$0,4$	$0$	$0,12...$	$0,14...$
$0,6$	$0$	$0,87...$	$0,85...$

Alle getallen tussen $0$ en $1$ , inclusief $0$ ; dus $0 \leq y < 1$ .

Functies in de economie

Het aanbod zal groter worden.
De vraag zal kleiner worden.

$2 p + 5 = ‐ 3 p + 30$
$5 p = 25$
$p = 5$
De evenwichtsprijs is $5$ .
De evenwichtshoeveelheid is $2 \cdot 5 + 5 = 15$ .

aanbod − vraag $= 11 - 6 = 5$

vraag − aanbod $= 12 - 8 = 4$

Familierelaties en verwisselingen

Omdat een mens twee grootvaders heeft.

$V \to M$ koppelt aan een mens zijn grootmoeder aan vaders kant.
$M \to V$ koppelt aan een mens zijn grootvader aan moederskant.
$V \to V \to V$ koppelt aan een mens zijn overgrootvader in de mannelijke lijn.

14s

15s

$10^{4} = 10.000$ rijtjes

$H \to H \to H$ zet het voorste cijfer achteraan.
$F \to F$ laat een rijtje onveranderd.
$F \to G \to F$ verwisselt de middelste twee cijfers.

$F \to G$

$H \to G \to H \to H \to H$

$H \to H$

Functies met kans

$(2,5) \to [SOM] \to 7$
$(x, y) \to [SOM] \to x + y$

$(2,5) \to [VERSCHIL] \to 3$
$(x, y) \to [VERSCHIL] \to x - y$ , als $x \geq y$
$(x, y) \to [VERSCHIL] \to y - x$ , als $y > x$

$(2,5) \to [BLAUW] \to 5$
$(x, y) \to [BLAUW] \to y$

$(2,5) \to [GELIJK] \to 0$
$(x, y) \to [GELIJK] \to 3$ , als $x = y$
$(x, y) \to [GELIJK] \to 0$ , als $x \neq y$

$(2,5) \to [MAX] \to 5$
$(x, y) \to [MAX] \to x$ , als $x \geq y$
$(x, y) \to [MAX] \to y$ , als $y > x$

$(2,5) \to [EVEN] \to 0$
$[EVEN]$ levert voor elk even aantal ogen $1,5$ euro op en elk oneven aantal ogen kost $1,5$ euro.

$\frac{2}{36} = \frac{1}{18}$ ; $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ ; $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ ; $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ ; $\frac{5}{36}$ ; $\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$

$2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ , $9$ , $10$ , $11$ en $12$
$0$ , $1$ , $2$ , $3$ , $4$ en $5$
$1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ en $6$
$0$ en $3$
$1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ en $6$
$‐ 3$ , $0$ en $3$