27.9 Extra opgaven

$21$ ; $31$ ; $2 n + 1$

${(n + 1)}^{2} - n^{2}$ $= n^{2} + 2 n + 1 - n^{2} = 2 n + 1$

$10 + 5 \sqrt{2}$
$\frac{1}{2} \sqrt{2} + 1 \frac{2}{3} \sqrt{3} + 1 \frac{1}{6} \sqrt{6}$
$- \sqrt{2}$

$2 + 5 = 7$ cm , dus $70$ mm
$\sqrt{5} + \sqrt{20}$ cm, dus $57$ mm
$\sqrt{8} + \sqrt{17}$ cm, dus $70$ mm
$\sqrt{13} + 4$ cm, dus $76$ mm

$0,1$	$1,2$
$2^{4}$	$8$
$2$	$7 \frac{1}{2}$
$2$	$\frac{1}{5}$

Piet meet: $\sqrt{3^{2} + {(0,2)}^{2}} \approx 3,0067$ meter. Het scheelt $0,67$ cm.

$8 \sqrt{5} + 7 \sqrt{2}$	$1500$
$\frac{3}{4} + \frac{3}{4} \sqrt{2}$	$\frac{1}{2}$

$2 \sqrt{5}$

$\sqrt{25^{2} + 1^{2}} = \sqrt{626} \approx 25,02$ m, dus $2$ cm langer

$\sqrt{2}, - \sqrt{2}$	$\frac{2}{5} \sqrt{5}, - \frac{2}{5} \sqrt{5}$
$\sqrt{6}, - \sqrt{6}$	$\sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Twee zijden van $2 \sqrt{5}$ en een zijde van $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} \cdot \sqrt{18} = 6$

$20$	$30$	$25 \sqrt{6}$
$2 \sqrt{3}$	$6$	$5 \sqrt{3}$
$3 \sqrt{6}$	$5 \sqrt{6}$	$10 \sqrt{10}$
$4$	$2$	$\frac{1}{3} \sqrt{33}$
$2 \sqrt{2}$	$\frac{1}{2} \sqrt{6}$	$\frac{3}{5} \sqrt{5}$

$2 \sqrt{2}$

$2 + 4 \sqrt{2} \approx 7,7$ cm, dus $77$ mm

$2 \sqrt{2} \approx 2,83$ cm³, dus $283$ mm³

$2 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{2}$

De verhouding is: $\sqrt{2} : \sqrt{6} : 2 \sqrt{2}$ . Als je door $\sqrt{2}$ deelt, krijg je: $1 : \sqrt{3} : 2$ .
$60 °$ , want $∠ A C D = 30 °$ , want driehoek $A C D$ is een $30 ‐ 60 ‐ 90$ -driehoek, blijkt uit de verhouding van de zijden van die driehoek.

De schuine zijde van de blauwe driehoek is $\frac{1}{2} \cdot 18,01 = 9,005$ meter
$x^{2} + 9^{2} = {9,005}^{2}$ geeft: $x \approx 0,30$ m, dus 30 cm.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{6}$

$6$

Zie plaatje.
$C S = D S = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3 \sqrt{2}$
$A S = B S = \sqrt{3} \cdot 3 \sqrt{2} = 3 \sqrt{6}$
$A D = B C = 2 \cdot 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$
$A B = 3 \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} = 6 \sqrt{3}$

Per speler $\frac{60 000}{\sqrt{16}} = 15 000$ gulden, totaal: $16 \cdot 15 000 = 240 000$ gulden

$189 737$

$b = 60 000 \sqrt{n}$

$\sqrt{80} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4 \sqrt{5}$