$1$, want $B$ is het midden van $AD$.

$\sqrt{3}$

$16$ en $8\sqrt{3}$

$\sqrt{192}=\sqrt{64}\cdot \sqrt{3}=8\sqrt{3}$

De driehoek is gelijkbenig want hij heeft twee hoeken van $45°$.
$BC=\sqrt{2}$

Met gelijkvormigheid vind je $10\sqrt{2}$ en met de stelling van Pythagoras $\sqrt{200}$.
$\sqrt{200}=\sqrt{100}\cdot \sqrt{2}=10\sqrt{2}$

$5$ en $5\sqrt{3}$

De korte rechthoekszijde is dan $6:\sqrt{3}=2\sqrt{3}$ en de schuine zijde $6:\sqrt{3}=4\sqrt{3}$

De korte rechthoekszijde is dan $\frac{2}{3}\sqrt{3}$ en de schuine zijde $1\frac{1}{3}\sqrt{3}$

De lange rechthoekszijde is $3\sqrt{3}$ en de schuine zijde is $6$.

Teken een hoek $A$ van $56°$. Pas op één been $6$ cm af, dat geeft het punt $C$. Noem het andere been $k$. Teken bij $C$ een hoek van $180-60-45=75$ graden. Het ene been is $AC$, het andere been noemen we $m$. Het snijpunt van $m$ en $k$ is $B$.

Zie plaatje.
$DC$ is een hoogtelijnstuk. Driehoek $ADC$ is een $30\mathrm{‐}60\mathrm{‐}90$ -graden driehoek, dus $AD=3$ en $CD=3\sqrt{3}$.
Driehoek $BDC$ is een $45\mathrm{‐}45\mathrm{‐}90$ -graden driehoek, dus $BD=3\sqrt{3}$ en $BC=3\sqrt{6}$
$AB=3+3\sqrt{3}$

$b=\sqrt{3}$ , $\text{α}=30°$, $\text{β}=60°$

$\sin (30°)=\frac{1}{2}$, $\cos (30°)=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{3}$ en $\tan (30°)=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$

$\sin (60°)=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{3}$, $\cos (60°)=\frac{1}{2}$ en $\tan (60°)=\sqrt{3}$

$c=\sqrt{2}$ en $\text{α}=\text{β}=45°$

$\sin (45°)=\cos (45°)=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ en $\tan (45°)=1$

$AP=2\sqrt{3}$ en $BP=4\sqrt{3}$

$36-6\cdot 2\sqrt{3}=36-12\sqrt{3}$

$DP=6-2\sqrt{3}$ en $DR=\left(6-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}=6\sqrt{3}-6$, dus $QR=6\sqrt{3}-6-\left(6-2\sqrt{3}\right)=8\sqrt{3}-12$