26.5  Snijpunten berekenen >
Snijpunten van rechte lijnen
1
a

1 = 1 2 ‐2 + 2 = 1 , klopt
4 1 2 = 1 2 5 + 2 = 4 1 2 , klopt ook.

b

y = 1 2 10 + 2 = 7 , dus ( 10,7 )
10 = 1 2 x + 2
8 = 1 2 x
16 = x , dus ( 16,10 )

c
d

m :   y = x + 5

e

S ( 2,3 )

f

3 = 1 2 2 + 2 = 3 , klopt
3 = ‐2 + 5 = 3 , klopt ook.

2

x + 4 = ‐2 x + 1
3 x = ‐3
x = ‐1 , dan
y = ‐1 + 4 = 3
Snijpunt ( ‐1,3 ) .

3
a

2 x + 3 = 1 2 x + 7
MAAL 2
4 x + 6 = x + 14
PLUS x
5 x + 6 = 14
MIN 6
5 x = 8
DELEN DOOR 5
x = 8 5 , dan

y = 2 8 5 + 3 = 6 1 5
Snijpunt ( 8 5 ,6 1 5 ) .

b

2 x + 3 = ‐5 x 6
3 x = ‐9
x = ‐3 , dan
y = ‐2 ‐3 + 3 = 9
Snijpunt ( ‐3,9 ) .

c

2 x + 3 = 1 2 x + 3
1 1 2 x = 0
x = 0 , dan
y = 2 0 + 3 = 3
Snijpunt ( 0,3 ) .

d

4 x 3 = 1 2 x + 15
8 x 6 = x + 30 (MAAL 2 gedaan)
9 x = 36
x = 4 , dan
y = 4 4 3 = 13
Snijpunt ( 4,13 ) .

e

2 x + 3 = ‐1 1 2 x 88
4 x + 6 = ‐3 x 176 (MAAL 2 gedaan)
7 x = ‐182
x = ‐26 , dan
y = 2 ‐26 + 3 = ‐49
Snijpunt ( ‐26,‐49 ) .

Snijpunten met de x-as en de y-as
4
a

y = 2 1 + 3 = 5 , Snijpunt ( 1,5 ) .

b

y = 2 0 + 3 = 3 , Snijpunt ( 0,3 ) .

c

1 = 2 x + 3
‐2 = 2 x
‐1 = x , Snijpunt ( ‐1,1 ) .

0 = 2 x + 3
‐3 = 2 x
‐1 1 2 = x , Snijpunt ( ‐1 1 2 ,0 ) .

5
a

( ‐2,0 ) en ( 0,1 )

b

y = 1 1 2 3 1 2 = 4
y = 1 1 2 1 1 2 = 2

c
d

Alle punten op de y -as hebben eerste coördinaat 0, dus x = 0 .
Alle punten op de x -as hebben tweede coördinaat 0, dus y = 0 .

e

y = 1 1 2 0 1 2 = 1 2
Snijpunt y -as ( 0, 1 2 ) .

f

0 = 1 1 2 x 1 2
1 2 = 1 1 2 x
1 = 3 x
1 3 = x
Snijpunt x -as ( 1 3 ,0 ) .

g

Snijpunt x -as:
0 = 1 2 x + 3
1 2 x = 3
x = 6
Dus ( 6,0 ) .

Snijpunt y -as:
y = 1 2 0 + 3 = 3
Dus ( 0,3 ) .

6
a

lijn p :
y = 2 0 + 7 = 7 , Snijpunt y -as ( 0,7 ) .
0 = 2 x + 7
‐7 = 2 x
‐3 1 2 = x , Snijpunt x -as ( ‐3 1 2 ,0 ) .

lijn q :
y = 1 3 0 + 5 = 5 , Snijpunt y -as ( 0,5 ) .
0 = 1 3 x + 5
1 3 x = 5
x = 15 , Snijpunt x -as ( 15,0 ) .

lijn r :
y = ‐2 0 + 2 1 2 = 2 1 2 , Snijpunt y -as ( 0, 2 1 2 ) .
0 = ‐2 x + 2 1 2
2 x = 2 1 2
x = 1 1 4 , Snijpunt x -as ( 1 1 4 ,0 ) .

b

De lijnen hebben allebei dezelfde richtingscoëfficiënt. Dus de lijnen lopen evenwijdig.

7
a

...

b

Het getal 3.

c
d

1 = a 2 + 2 a
1 = 4 a
1 4 = a

e

Zie opgave c.

f

Het punt ( ‐2,0 ) .

g

0 = 100 2 + 200 = 0 , gaat ook door ( ‐2,0 )