1

a

b

Ja, dat is namelijk zo in elk van de drie aanzichten.

c

In het bovenaanzicht.

d

$\sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ , $\sqrt{2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{8}$ , $\sqrt{3^{2} + 3^{2}} = \sqrt{18}$ , $\sqrt{4^{2} + 4^{2}} = \sqrt{32}$ , $\sqrt{5^{2} + 5^{2}} = \sqrt{50}$

2

a

b

Snij van een kurk (die je eerst inkort zodat de hoogte gelijk is aan de breedte) aan weerszijden een stuk schuin af, zo dat je aan de bovenkant een lijn overhoudt.

3

a

b

c

Oppervlakte vloer is $6^{2} - 4 \cdot {(1 \frac{1}{2})}^{2} = 27$ m².

4

5

a

De speler staat 60 meter van de masten. Dat is in de tekening $60 meter : 1000 = 6 cm$ . Klopt.

b

c

De speler staat 60 m van de lichtmasten af.

$\frac{25}{2} x = 60 + x$
$25 x = 120 + 2 x$
$23 x = 120$ , dus $x \approx 5,22$ m.

Ruim 5 mm in de tekening; klopt.

d

$A P = 40$ m, dus $\frac{25}{2} x = 40 + x \Rightarrow 25 x = 80 + 2 x \Rightarrow 23 x = 80$ , dit geeft $x \approx 3,48$ m.

$B P = 60$ m, dus $\frac{25}{2} x = 60 + x \Rightarrow 25 x = 120 + 2 x \Rightarrow 23 x = 120$ , dit geeft $x \approx 5,22$ m.

$C P = 80$ m, dus $\frac{25}{2} x = 80 + x \Rightarrow 25 x = 160 + 2 x \Rightarrow 23 x = 160$ , dit geeft $x \approx 6,96$ m.

$D P = 67$ m, dus $\frac{25}{2} x = 67 + x \Rightarrow 25 x = 134 + 2 x \Rightarrow 23 x = 134$ , dit geeft $x \approx 5,83$ m.

e

6

a

b

c

d

e

Meet in het vooraanzicht van opgave c, langs de stippelijn. De afstand is ongeveer 27 mm.

f

$B P = \sqrt{3^{2} + 6^{2}} = \sqrt{45}$ ,
de afstand is $3 : \sqrt{45} \cdot 6 \approx 2,68$ cm.

7

schaal $1 : 200$

8

a

Lengte is $\sqrt{3^{2} + 3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{34}$ .

b

Zijden zijn $\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5$ .

c

Schaal $1 : 2$

d

Ongeveer 48 mm.

e

De driehoeken $B N A$ en $B M T$ zijn gelijkvormig,want ze hebben gelijke hoeken. Dus: $M T : B T = A N : A B$ , dus $4 : 5 = A N : 6$ . Hieruit volgt dat de hoogte $A N = 6 \cdot \frac{4}{5} = 4,8$ .