Hoofdstukken > Ruimtelijke figuren in het plat

Hoe lang is de schaduw?

korter

De lengte van de schaduw noemen we $x$ , zie plaatje. De hele driehoek is gelijkvormig met de kleine. De vergrotingsfactor is $\frac{6}{3} = 2$ .
Dus $2 x = x + 5$ , dus $x = 5$ meter.

Noem de lengte van de schaduw $x$ .

$\frac{6}{2} x = 2 + x \Rightarrow 2 x = 2$ geeft $x = 1$ m

Noem de lengte van de schaduwen $y$ en $z$ .

$\frac{6}{2} y = 4 + y \Rightarrow 2 y = 4$ geeft $y = 2$ m,
$\frac{6}{2} z = 6 + z \Rightarrow 2 z = 6$ geeft $z = 3$ m

Hoe vind je de schaduw?

Zie antwoord a.

2 keer zo lang.

2 keer zo snel.

Dat is $S$ , zie plaatje bij antwoord b.

$\frac{180}{180 - 60} = 1 \frac{1}{2}$ keer zo groot, dus $1 \frac{1}{2} \cdot 120 = 180$ bij $1 \frac{1}{2} \cdot 90 = 135$ cm.

De diagonalen van de tafel zijn $\sqrt{90^{2} + 120^{2}} = 150$ cm lang. De schaduwen van de poten zijn half zo lang als de halve diagonalen van het tafelblad, dus $0,5 \cdot 75 = 37,5$ cm.

Als het golfpatroon evenwijdig is aan $L$ wel, maar anders niet.

Dan beweegt de schaduw naar voren, weg van de kubus, en wordt hij langer.

Tot op de hoogte van $L$ .

10s

Dan maakt de kruin van de schaduw een slinger naar rechts.

De situatie op de grond is als volgt (schaal $1 : 200$ ):

Dus $? = \frac{6}{4} \cdot 3 = 4,5$ meter.

De hoogte van de driehoekige schaduw is 2 en de basis ook (namelijk ze zijn allebei 2 keer de ribbe van de kubus). De oppervlakte is dus $\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$ .

In het blauwe gebied kan de tor op het dak kijken.

(De zijgevel moet in de tekening 3 cm breed zijn.)

$\frac{7}{5} x = x + 6$
$7 x = 5 x + 30$
$2 x = 30$
Dus $x = 15$ meter.

$\tan (α) = \frac{5}{15}$ , dus $α \approx 18,4 °$