1

a

$‐ x + 2 y = 4$

b

c

$(4,4)$

d

Zie b.

e

$y = (‐ 2 x + 7) : ‐ 2$ ofwel $y = x - 3 \frac{1}{2}$

f

$‐ x + 2 (x - 3 \frac{1}{2}) = 4$
$x - 7 = 4$
$x = 11$ , dan
$y = 11 - 3 \frac{1}{2} = 7 \frac{1}{2}$
Punt $(11,7 \frac{1}{2})$ .

2

a

b

(halve) hyperbool

3

a

$x + y = 30$ (rode lijn) en
$0,25 x + 0,1 y = 6$ (groene lijn)

b

c

20 flessen cola en 10 flessen cassis.

4

a

Zie groene sterren.

b

$x + y = 7$

c

De kans is $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .

d

Zie de rode sterren in het assenstelsel.

e

$x = y$

5

a

Het aantal liter rode verf noemen we $x$ , het aantal liter blauwe verf $y$ .
${\begin{cases} x + y = 7 \\ x = 3 y \end{cases}$

b

$3 y + y = 7$
$4 y = 7$ , dus $y = 1 \frac{3}{4}$
$x = 3 \cdot 1 \frac{3}{4} = 5 \frac{1}{4}$
Dus $5 \frac{1}{4}$ liter rode verf en $1 \frac{3}{4}$ liter blauwe verf.

6

a

b

Zie bovenstaand assenstelsel.

c

Ongeveer bij 1300 branduren.

d

Bij 1250 branduren.

e

Omdat een lamp in de schuur weinig gebruikt wordt.

7

Omtrek van een rechthoek van Els: $x + 2 y = 40$
Omtrek van een rechthoek van Fiona: $y + 2 x = 50$
Uit de twee vergelijkingen volgt: $3 x + 3 y = 90$ , dus $x + y = 30$ .
Dus de omtrek van het velletje is $2 x + 2 y = 2 \cdot 30 = 60$ cm.

8

a

$y^{2} + {(20 - x)}^{2} = 400$

b

c

9

a

$x \cdot y = x + y$

b

$x \cdot 4 = x + 4$
$3 x = 4$
$x = 1 \frac{1}{3}$

c

$‐ 1 \cdot y = ‐ 1 + y$
$1 = 2 y$
$y = \frac{1}{2}$

d

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1$

e

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1$
Vermenigvuldigen met $x y$ geeft $y + x = x y$ .