23.3 Verbanden in rechthoeken >

Hoofdstukken > Verbanden

Rechthoeken met gegeven omtrek

$2 \cdot 6 + 2 \cdot 4 = 20$ cm

Bijvoorbeeld 3 bij 7 cm.

$h = 10 - b$ (of $2 h = 20 - 2 b$ )

$b + h = 5$ (of $2 b + 2 h = 10$ )

Zie e.

Rechthoeken met gegeven oppervlakte

3 bij 8, 2 bij 12, 1 bij 24

$b \cdot h = 24$

$b \cdot h = 18$

$h = 18 : 5 = 3,6$

Teken als hulplijn de lijn waarop alle punten liggen waarvan de eerste en de tweede coördinaat gelijk zijn. Zie paarse lijn hieronder.

$b^{2} = 18$ , dus $b = \sqrt{18} \approx 4,2$ cm.

I: Oppervlakte is $3 \cdot 2 = 6$ .
II: Oppervlakte is $6 \cdot 2 = 12$ .
III: Oppervlakte is $10 \cdot 3 = 30$ .

De oppervlakte is 4.

$b \cdot h = 16$

$b \cdot h = 4 n^{2}$

Rechthoeken met gegeven vorm

Bijvoorbeeld de rechthoek met basis 4 en hoogte 8.

$h = 2 b$

Bijvoorbeeld een rechthoek met basis 9 en hoogte 3 en een rechthoek met basis 3 en hoogte 1.

Vierkanten.

Combineren

De hyperbool hoort bij rechthoeken met oppervlakte 18. De rechte lijn hoort bij rechthoeken die twee keer zo hoog als breed zijn. Het snijpunt van de hyperbool en de rechte lijn geeft dus de afmetingen van de gezochte rechthoek.

3 bij 6

Zie onderdeel a.

10,8 bij 2,2 of 2,2 bij 10,8 (zie groene rechthoeken)
3,5 bij 6,8 (zie gele rechthoek)
4,3 bij 8,7 (zie paarse rechthoek)